20192020学年高中数学2123指数函数的性质的应用全套教案新人教A版必修1
【教学目标】（1）能熟练说出指数函数的性质。（2）能画出指数型函数的图像，并会求复合函数的性质。（3）在学习的过程中体会研究指数函数性质的应用，养成良好的思维习惯。【教学重难点】教学重点：指数函数的性质的应用。教学难点：指数函数的性质的应用。【教学过程】㈠情景导入、展示目标1指数函数的定义，特点是什么？2．请两位同学画出指数函数的图象（分两种情况画a1与0a1），并对自己所画的图象说明这类函数的性质有哪些？㈡检查预习、交流展示１．函数y２．函数y
aa
x
a0a1的定义域是a0a1．
，值域
．
x
当ａ＞１时，若ｘ＞０时，ｙ１，若ｘ＜０时，ｙ１；若ｘ＝１时，ｙ当０＜ａ＜１时，若ｘ＞０时，ｙ１，若ｘ＜０时，ｙ１；若ｘ＝１时，ｙ３．函数y
１；１．
a
x
a0a1是
函数（就奇偶性填）．
㈢合作探究、精讲精练探究点一：平移指数函数的图像例１：画出函数y
2
x1
的图像，并根据图像指出它的单调区间．
解析：由函数的解析式可得：
x11x1x1y2＝2x12x1
f1其图像分成两部分，一部分是将y（ｘ＜－１）的图像作出，而它的图像21可以看作y的图像沿ｘ轴的负方向平移一个单位而得到的，另一部分是将2y2x1的图像作出，而它的图像可以看作将y2的图像沿ｘ轴的负方向平
1x
x1
x1
x
2
移一个单位而得到的．解：图像由老师们自己画出单调递减区间［－，－１］，单调递增区间［－１，＋］．点评：此类函数需要先去绝对值再根据平移变换画图，单调性由图像易知。
1变式训练一：已知函数y2
1作出其图像；2由图像指出其单调区间；
x1
解：（１）
1y2
x2
的图像如下图：
2函数的增区间是－∞，－2，减区间是－2，＋∞．
探究点二：复合函数的性质例2：已知函数y
1
2
x
13x12
（１）求ｆ（ｘ）的定义域；（２）讨论ｆ（ｘ）的奇偶性；解析：求定义域注意分母的范围，判断奇偶性需要注意定义域是否关于原点对称。解：（１）要使函数有意义，须０）（０，＋）．（２）y
2
x
－１0，即ｘ１，所以，
定义域为（－，
1
2
x
13x12
f则ｆ（－ｘ）＝222
x
1
x
111xx2xx1212221212
333xx
12
r