____
fD1
A1
D
C1
P
B
B1
E
C
A
15已知事件“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P使△APB的最大边是AB”发AD1生的概率为则AB2三，解答题16．本题满分12分若si
α是5x2－7x－6＝0的根，3π3πsi
－α－2si
2－αta
22π－α求的值ππcos2－αcos2＋αsi
π＋α
17．本题满分12分已知函数fx＝2si
x＋cosx2＋2cos2x1求fx的最小正周期；π2求fx在区间0，2上的最大值和最小值．2218．本题满分12分在平面直角坐标系xOy中，已知向量m＝2，－2，
π＝si
x，cosx，x∈0，2．1若m⊥
，求ta
x的值；π2若m与
的夹角为3，求x的值．
19．本题满分13分小波已游戏方式决定是去打球、唱歌还是去下棋游戏规则为以O为起点再从A1A2A3A4A5A6如图这6个点中任取两点分别为终点得到两个向量记住这两个向量的数量积为X若X0就去打球若X0就去
f唱歌若X0就去下棋
1写出数量积X的所有可能取值2分别求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率．
20．本题满分13分某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的宣传费xi和年销售量yii12一些统计量的值
8数据作了初步处理，得到
x
y
w
68
xix2
i1
8
wiw2
i1
8
xixyiy
i1
8
wwyy
i1ii
8
466563
2898
18
16
8i
1469
1088
表中wixi，w
w
i1
（I）根据表中数据，求回归方程ycdx；（II）已知这种产品的年利润z与x，y的关系为z02yx，根据（II）的结果回答下列问题：（i）当年宣传费x90时，年销售量及年利润的预报值时多少？（ii）当年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大？附：对于一组数据u1v1u2v2，……，u
v
其回归线vu的斜率和截距的最小二乘估计分别为：


u
i1

i
uviv
i
u
i1
u
2
，vu
f21．本题满分13分已知函数h（x）＝2x（x∈R），它的反函数记为h－1x．A、B、C三点在函数h－1（x）的图象上，它们的横坐标分别为a，a＋4，a＋8（a＞1），设△ABC的面积为S．（1）求S＝f（a）的表达式；（2）求函数f（a）的值域；（3）若S＞2，求a的取值范围．
数学答案
一、选择题BBCDC二，填空题11．20三，解答题3316．方程5x2－7x－6＝0的两根为x1＝－5，x2＝2则si
α＝－5原式＝15＝－si
α＝3si
α－si
α－si
αcosα－cosαta
r