15、函数
f
x


x
2
1

x

2
，若fx3，则x
2xx2
16、已知函数fx的定义域是0，1，则gxfxafxa1a0的定义域
2
为
。
17、已知函数
y

mxx2

1
的最大值为
4，最小值为
1
，则m
，

18、把函数y1的图象沿x轴向左平移一个单位后，得到图象C，则C关于原点对称的
x1
图象的解析式为
19、求函数fxx22ax1在区间02上的最值
20、若函数fxx22x2当xtt1时的最小值为gt，求函数gt当t32时的最值。
21、已知aR，讨论关于x的方程x26x8a0的根的情况。
22、已知1a1，若fxax22x1在区间1，3上的最大值为Ma，最小值为Na，
3
令gaMaNa。（1）求函数ga的表达式；（2）判断函数ga的单调性，并求ga的最小值。
23、定义在R上的函数yfx且f00，当x0时，fx1，且对任意abR，fabfafb。⑴求f0；⑵求证：对任意xR有fx0；⑶求证：fx在R上是增函数；⑷若fxf2xx21，求x的取值范围。
f函数练习题答案
一、函数定义域：
1、（1）xx5或x3或x62、11；49二、函数值域：
（2）xx0（3）x2x2且x0x1x1
2
3、05
2
1132
4、1m1
5、（1）yy4（5）y32（9）y03
6、a2b2
（2）y05
（3）yy3
（4）y73
3
（6）yy5且y1（7）yy4
2
（8）yR
（10）y14
（11）yy1
2
三、函数解析式：
1、fxx22x3；f2x14x24
4、fxx13x
；
f
x

x1
3
xx

0
x13xx0
四、单调区间：
2、fxx22x1
3、fx3x4
3
5、
f
x

1x21
gx

xx21
6、（1）增区间：1减区间：1
（2）增区间：11减区间：13
（3）增区间：303减区间：033
f7、01
8、22
五、综合题：
22
CDBBDB
14、315、aa116、m4
3
17、y1
x2
18、解：对称轴为xa（1）a0时，fxmi
f01，fxmaxf234a
（2）0a1时，fxmi
faa21，fxmaxf234a
（3）1a2时，fxmi
faa21，fxmaxf01
（4）a2时，fxmi
f234a，fxmaxf01
t21t0
19、解：gt10t1
t22t2t1
t0时，gtt21为减函数
在32上，gtt21也为减函数
gtmi
g25，gtmaxg310
20、21、22、（略）
fr