，p
，则Exx1p1x2p2x
p
，叫做这个离散型随机变量X的均值或数学期望（简称期望）．离散型随机变量的数学期望刻画了这个离散型随机变量的平均取值水平．2．离散型随机变量的方差一般地，设一个离散型随机变量X所有可能取的值是x1，x2，，x
，这些值对应的概率是p1，p2，，p
，则DXx1Ex2p1x2Ex2p2x
Ex2p
叫做这个离散型随机变量X的方差．离散型随机变量的方差反映了离散随机变量的取值相对于期望的平均波动的大小（离散程度）．
DX的算术平方根Dx叫做离散型随机变量X的标准差，它也是一个衡量离散型随机变
量波动大小的量．b为常数，则EaXbaEXb，3．X为随机变量，a，DaXba2DX；4．典型分布的期望与方差：⑴二点分布：在一次二点分布试验中，离散型随机变量X的期望取值为p，在
次二点分布试验中，离散型随机变量X的期望取值为
p．⑵二项分布：若离散型随机变量X服从参数为
和p的二项分布，则EX
p，Dx
pqq1p．M，
的超几何分布，⑶超几何分布：若离散型随机变量X服从参数为N，
N
NMM
M则EX，DX．N2N1N4．事件的独立性如果事件A是否发生对事件B发生的概率没有影响，即PBAPB，这时，我们称两个事件A，B相互独立，并把这两个事件叫做相互独立事件．如果事件A1，A2，，A
相互独立，那么这
个事件都发生的概率，等于每个事件发生的概率的积，即PA1A2A
PA1PA2PA
，并且上式中任意多个事件Ai换成其对立事件后等式仍成立．
5．条件概率对于任何两个事件A和B，在已知事件A发生的条件下，事件B发生的概率叫做条件概率，用符号“PBA”来表示．把由事件A与B的交（或积），记做DAB（或DAB）．
典例分析
【例1】以下随机变量中，不是离散型随机变量的是：⑴某城市一天之内发生的火警次数X；⑵某城市一天之内的温度Y．
f【例2】下列随机变量中，不是离散随机变量的是（）A．从10只编号的球（0号到9号）中任取一只，被取出的球的号码B．抛掷两个骰子，所得的最大点数C．010区间内任一实数与它四舍五入取整后的整数的差值D．一电信局在未来某日内接到的电话呼叫次数
【例3】写出下列各随机变量可能的取值．⑴小明要去北京旅游，可能乘火车、汽车，也可r