163可化为一元一次方程的分式方程1
教学目标：
1、知识与技能：使学生理解分式方程的意义，会按一般步骤解可化为一元
一次方程的分式方程
2、过程与方法：使学生理解增根的概念，了解增根产生的原因，知道解分
式方程须验根并掌握验根的方法
3、情感态度与价值观：使学生领会“转化”的思想方法，认识到解分式方
程的关键在于将它转化为整式方程来解；培养学生自主探究的意识，提高学生观察能力和分
析能力。
教学重点：
使学生理解分式方程的意义，会按一般步骤解可化为一元一次方程的分式方程
教学难点：
使学生理解增根的概念，了解增根产生的原因，知道解分式方程须验根
并掌握验根的方法
教学过程：
一、问题情境导入
轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同已知水流的
速度是3千米时，求轮船在静水中的速度
分析：
设轮船在静水中的速度为x千米时，根据题意，得
概括：
8060x3x3
（1）
方程1中含有分式，并且分母中含有未知数，像这样的方程叫做分式方程
思考：
怎样解分式方程呢？有没有办法可以去掉分式方程中的分母把它转化为整式方程呢？
试动手解一解方程（1）
方程（1）可以解答如下：
方程两边同乘以（x3）x3，约去分母，得
80（x3）60x3
解这个整式方程，得
x21
所以轮船在静水中的速度为21千米时
概括：
上述解分式方程的过程，实质上是将方程的两边乘以同一个整式，约去分母，把分式方
程转化为整式方程来解所乘的整式通常取方程中出现的各分式的最简公分母
二、例题：
1、例1
解方程：
1x1

2x21

解方程两边同乘以（x21）约去分母，得
x12
解这个整式方程，得
x1
1
f解到这儿，我们能不能说x1就是原分式方程的解（或根）呢？细心的同学可能会发现，当x1时，原分式方程左边和右边的分母（x－1）与（x2－1）都是0，方程中出现的两个分式都没有意义，因此，x1不是原分式方程的解，应当舍去所以原分式方程无解我们看到，在将分式方程变形为整式方程时，方程两边同乘以一个含未知数的整式，并约去了分母，有时可能产生不适合原分式方程的解（或根），这种根通常称为增根因此，在解分式方程时必须进行检验
2、例2解方程：10030xx7
解方程两边同乘以xx7，约去分母，得100（x7）30x
解这个整式方程，得x10
检验：把x10代入xx7，得10×（107）≠0
所以，x10是原方程的解三、练习：P14第1题四、作业：P14习题173第1题（1）（2）、第2题五、教学反思：r