S
aa23、等差数列的前
项和的性质：①若项数为2
，则2


1，且
S偶
S奇



d，
S奇S偶

a
a
1
．
②若项数为2
1

，则S2
1
2
1
a

，且
S奇

S偶

a

，
S奇S偶


1
（其中
S奇
a
，S偶
1a
）．
24、如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，则这个数列称为等比数列，这
个常数称为等比数列的公比．
25、在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，则G称为a与b的等比中项．若G2ab，
则称G为a与b的等比中项．
26、若等比数列a
的首项是a1，公比是q，则a
a1q
1．
aaqaaq27、通项公式的变形：①

m
m
；②1


1；③q
1a
a1
；④
q
m

a
am
．
28、若a
是等比数列，且m
pq（m、
、p、q），则ama
apaq；若a

是等比数列，且2
pq（
、p、q），则a
2apaq．

a1q1

29、等比数列a

的前
项和的公式：S
a11q

a1a
qq1．
1q
1q
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30、等比数列的前
项和的性质：①若项数为2
，则S偶q．S奇
②S
mS
q
Sm．
③S
，S2
S
，S3
S2
成等比数列．31、ab0ab；ab0ab；ab0ab．32、不等式的性质：①abba；②abbcac；③abacbc；
④abc0acbc，abc0acbc；⑤abcdacbd；
⑥ab0cd0acbd；⑦ab0a
b

1；
⑧ab0
a
b
1．
33、一元二次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式．
34、二次函数的图象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集间的关系：
判别式b24ac
0
0
0
二次函数yax2bxc
a0的图象
一元二次方程ax2bxc0
a0的根
有两个相异实数根
x12

b2a

x1x2
有两个相等实数根
x1

x2


b2a
一元二次不等式的解集
ax2bxc0
a0
ax2bxc0
xxx1或xx2xx1xx2
x
x


b2a


没有实数根
R
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a0
35、二元一次r