高考专题突破六高考中的概率与统计问题
1．2017淮安月考一射手对同一目标进行4次射击，且射击结果之间互不影响．已知至少80命中一次的概率为，则此射手的命中率为________．81答案23
804解析设此射手未命中目标的概率为p，则1－p＝，8112所以p＝，故1－p＝332．在可行域内任取一点，其规则如流程图所示，则能输出数对x，y的概率是________．
答案
π4
解析依题意可行域为正方形，输出数对x，y形成的图形为图中阴影部分，故所求概率为122π42πP＝＝22422
3．红、蓝两色车、马、炮棋子各一枚，将这6枚棋子按车、马、炮顺序排成一列，记事件“每对同字的棋子中，均为红棋子在前，蓝棋子在后”为事件A，则事件A发生的概率为________．
f答案
18
解析红、蓝两色车、马、炮棋子各一枚，将这6枚棋子按车、马、炮顺序排成一列，基本事件总数
＝2×2×2＝8每对同字的棋子中，均为红棋子在前，蓝棋子在后为事件A，则事件A包含的基本事件个数m＝1，
m1∴事件A发生的概率P＝＝
8
4．2016连云港模拟甲、乙、丙三人站成一排照相，则甲、乙两人相邻而站的概率为________．答案23
解析甲、乙、丙三人随机地站成一排有甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲42乙，丙乙甲，共6种排法，由概率计算公式得，甲、乙两人相邻而站的概率为＝635为了从甲、乙两名运动员中选拔一人参加某次运动会跳水项目，对甲、乙两名运动员进行培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取6次，得到茎叶图如图所示．从平均成绩及发挥稳定性的角度考虑，你认为选派________填甲或乙运动员合适．
答案甲解析根据茎叶图，1可得x甲＝×78＋79＋81＋84＋93＋95＝85，6
x乙＝×75＋80＋83＋85＋92＋95＝85
222222s2甲＝×78－85＋79－85＋81－85＋84－85＋93－85＋95－85＝
16
1616
133，31393
222222s2乙＝×75－85＋80－85＋83－85＋85－85＋92－85＋95－85＝
因为x甲＝x乙，s甲s乙，所以甲运动员的成绩比较稳定，选派甲运动员参赛比较合适
2
2
题型一古典概型与几何概型
f例1
12016山东在－11上随机地取一个数k，则事件“直线y＝kx与圆x－5＋
2
y2＝9相交”发生的概率为________．
所有非空子集中，“和谐”集合的概率是________．31答案12417解析1由已知得，圆心50到直线y＝kx的距离小于半径，∴33－－443由几何概型得P＝＝1－－4112由题意，“和谐”集r