有理数的运算
一、本节学习指导有理数的运算和我们小学学习的四则运算很相似运算规律也一样不同的是有理数运算中有负数参与所以相对要复杂一些本节要多加练习。二、知识要点1、有理数的加法1、有理数加法法则①同号两数相加取相同的符号并把绝对值相加②异号两数相加取绝对值较大加数的符号并用较大的绝对值减去较小的绝对值③一个数与0相加仍得这个数。2、加法计算步骤先定符号再算绝对值。3、有理数加法的运算律①加法的交换律abba②加法的结合律abcabc。4、为了计算简便往往会采取以下方法①互为相反的两个数可以先相加②符号相同的数可以先相加
f③分母相同的数可以先相加④几个数相加能得到整数可以先相加。2、有理数的减法1、有理数减法法则减去一个数等于加上这个数的相反数即abab。有理数减法运算时注意两“变”①减法变加法②把减数变为它的相反数。注有理数的减法实质就是把减法变加法。3、有理数的乘法1、有理数乘法法则①两数相乘同号得正异号得负并把绝对值相乘②任何数同零相乘都得零2、一个数同1相乘结果是原数一个数同1相乘结果是原数的相反数。3、乘积为1的两个数互为倒数注意0没有倒数若ab1a、b互为倒数。4、几个不是偶的数相乘积的符号由负因式的个数决定。负因数的个数是偶数时积是正数负因数的个数是奇数是积是负数。5、有理数乘法的运算律
f①乘法的交换律abba②乘法的结合律abcabc③乘法的分配律abcabac4、有理数的除法1、有理数除法法则除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数。2、有理数除法符号法则两数相除同号得正异号得负并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数都得03、乘除混合运算的步骤①先把除法转化为乘法②确定积的符号③运用乘法运算律和乘法法则进行计算得出结果。5、有理数的乘方1、求
个相同因数的积的运算叫做乘方乘方的结果叫做幂。在a
中a叫做底数
叫做指数。2、a
表示的意义是
个a相乘。如232×2×283、分数的乘方在书写时一定要把整个分数用小括号括起来。如1224、负数的乘方在书写时一定要把整个负数连同负号用小括号括起来。5、10的几次方幂的结果中1后面就有几个0如105100000
f6、负数的奇次幂是负数负数的偶次幂是正数。显然正数的任何次幂都是正数0的任何正整数次幂都是01的任何次幂都是11的奇数次幂是11的偶数次幂是15、科学记数法1、把r