16余弦函数
自主广场我夯基1cos600°等于（A）B我达标
12
12
C
32
D
32
12
思路解析：利用诱导公式cos600°＝cos360°240°＝cos240°cos60°答案：A2已知角α的终边上一点P12则si
αcosα等于（A1B
）D5
55
C
55
思路解析：直接利用正弦、余弦函数的定义分别求出si
α，cosα即可答案：C3如果αβ180°，那么下列等式中成立的是（）AcosαcosβBcosαcosβCsi
αsi
βD以上都不对思路解析：利用诱导公式πα即可推导cosα＝cos180°βcosβ答案：B42006山东临沂二模，理1cos
1616si
的值为（33
C
）
A
132
B
132
312
D
312
思路解析：cos
1616si
）33
cos
16164431si
cossi
cossi
3333332
答案：C5若
11，则角α的终边在（coscos
）
A第一、三象限B第二、四象限C第二、三象限D第一、四象限思路解析：由题意，得cosα＜0，则角α的终边在第二、三象限答案：C
cos826化简：si
θcos3si
3si
4
思路分析：由三角函数诱导公式，结合同角基本关系化简即可
si
5cos

1
f解：原式
si
5si
cossi
cossi
3si
4

si
4si
cossi
cossi
2si
si
si
cossi
cossi
si
si
si
cossi
cossi
si



1si
θ我综合我发展7已知y2cosx0≤x≤2π的图像和直线y2围成一个封闭的平面图形，则这个封闭图形的面积是_________________思路解析：如图1510所示，根据余弦函数图像的对称性知y2cosx0≤x≤2π的图像与直线y2围成的封闭图形的面积等于△ABC的面积
图1510由题意，得△ABC的面积为
1×2π×44π，2
则所求封闭图形的面积是4π答案：4π8求下列函数值域：2（1）y2cosx2cosx1；（2）y
2cosx12cosx1
思路分析：利用换元法转化为求二次函数等常见函数的值域
121，将其看作关于cosx的二次函数，注意到1≤cosx≤1，2211∴当cosx时，ymi
；当cosx1时，ymax5221∴y∈［5］2
解：（1）y2cosx（2）由原式得cosx∵1≤cosx≤1，∴1≤
y12y1
y1≤12y1
2
f∴y≥3或y≤
1313
值域为yy≥3或y≤9求函数ylgsi

72x的最大值27思路分析：将si
2x化简为cos2x，r