期末复习三实数
要求了解理解运用
知识与方法平方根、算术平方根、立方根的概念
无理数的概念实数的概念、实数与数轴上的点一一对应
实数的分类用有理数估计无理数，实数的大小比较
实数的运算用计算器进行简单的混合运算用实数的运算解决一些简单的实际问题
一、必备知识：1．一个正数a有____________个平方根，正平方根用____________表示，负平方根用____________表示0的平方根等于____________，____________没有平方根．2．一个正数有一个____________的立方根；一个负数有一个____________的立方根；0的立方根是____________．3．____________叫做无理数．常见的无理数有三种形式：①带π的，②开不尽的方根，③不是循环规律的无限小数．4．在数轴上表示两个实数，____________的数总比____________的数大．数轴上的点与____________一一对应．二、防范点：1．区分平方根和算术平方根的概念，注意一个正数的平方根必有两个．2．不要把无限小数都认为是无理数．如272，031等无限小数都是有理数．
平方根、算术平方根及立方根
f例1
1
14
的算
术
平方
根
是
________
，
16的平方根是________，
64的立方根是
________．
2下列说法中正确的是
A．9的立方根是3
B．－9的平方根是－3
C．±4是64的立方根
D．4是16的算术平方根
【反思】注意一个正数的平方根有两个，立方根只有一个．
算术平方根的双重非负性例21已知实数x，y满足x－5＋y＋6＝0，求x＋y2017的值；
2对于有理数x，2017－x＋x－2017＋1x的值是
A．0
B．2017
1C2017
D．－2017
【反思】算术平方根具有双重非负性，第一，被开方数是一个非负数，第二，算术平方
根的本身也是一个非负数．
无理数、实数的概念及实数的分类
例31在－4，314，π，10，151，27中，无理数的个数是A．2个B．3个C．4个D．5个2在0，314，13，2π，－8，81，－04，－9，4262262226…每两个”6”之间依次多一个”2”中，
属
于
有
理
数
的
有
；
属
于
无
理
数
的
有
；
属
于
正
实
数
的
有
；
f属
于
负
实
数
的
有
．
【反思】无理数常见形式有三种：①开不尽的方根，②带π的，③不是循环规律的无限
小数．所以不要把所有无限小数都认为是无理数．
用有理数估计无理数，实数的大小比较
例41估计11的值在
A．1与2之间
B．2与3之间
C．4与5之间
D．3与4之间
210的整数部分是________，37的小数部分是________．
3把下列实数表示在数轴上，并将它们用””连接起来：
－15，－3，3，0，π
【反思】在数轴上表示无理数，r