评为优秀；若3杯选对2杯，则评为良好；否则评为及格．假设此人对A和B两种饮料没有鉴别能力．（Ⅰ）求此人被评为优秀的概率；（Ⅱ）求此人被评为良好及以上的概率；
17（13分）在三棱拄ABCA1B1C1中，AB侧面BB1C1C，已知
BC1BCC1

3
ABCC12
AA1
（Ⅰ）求证：C1B平面ABC；（Ⅱ）试在棱CC1不包含端点CC1上确定一点E的位置使得EAEB1；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下求AE和平面ABC所成角正弦值的大小
C
B
B1EC1
18（13分）在直角坐标系xOy中点P到两点03、03的距离之和等于4设点P的轨迹为C直线ykx1与C交于A、B两点Ⅰ写出C的方程Ⅱ若OAOB求k的值
f19（14分）已知正项数列a
的前
项和为S
，S
是项（Ⅰ）求证：数列a
是等差数列；
1与a
12的等比中4
（Ⅱ）若b1a1，且b
2b
13，求数列b
的通项公式；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若c
a
，求数列c
的前
项和T
b
3
20（14分）已知函数fxx1ex的定义域为0（I）求函数fx在mm1（m0）上的最小值；（Ⅱ）对x0，不等式xfxx2x1恒成立，求的取值范围
f2013年高三第一次六校联考数学试卷（文科答案）
一、选择题（每题5分，共8题）1D2A3B4C5A6C7D二、填空题（每小题5分，共6小题）9．已知集合AxR3x20，BxRx1x30，
则AB
8．B
xx3
。
310．已知OB20OC22CA21，则OA与OB夹角的正弦值为_____5
11．则PB15。
12．某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是13输出的数等于x
x1x2x3x415。44
16162
。
14则双曲线的方程为
x2y2143
。
三、解答题（共6道题，80分）15（13分）解：（I）由正弦定理得si
Csi
Asi
AcosC因
sA从而i
为
又C

0A
所以则0C
所
以
Cs

4
分5
（II）由（I）知B
3A于是6分4
3siA

coBs4


3Asi

cAos

2Asi
63110AA从而当A46612
2si
A
3siA
coAs



即A时623



6
取最大值2．
513分综上所述，3si
AcosB的最大值为2，此时AB4312
f16（13分）解：按文科的方式书写，分数自定
33（Ⅰ）员工r