基础训练卷十五
一、填空题本大题共8小题，每小题5分，共40分，把答案填在答题卡相应位置1．动点P到点F20的距离与它到直线x＋2＝0的距离相等，则P的轨迹方程为________．2．若椭圆＋＝1上一点P到焦点F1的距离为6，则点P到另一个焦点F2的距离2516是________．3．顶点在原点且以双曲线－y2＝1的右准线为准线的抛物线方程是________．34．过抛物线y2＝2pxp0的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的长为8，则p＝________5．已知双曲线－＝1的离心率为2，焦点与椭圆＋＝1的焦点相同，那么双曲a2b2259线的焦点坐标为
x2
y2
x2
x2y2
x2
y2
________________________________________________________________________；渐近线方程为________．6．如图G15－1，已知F1，F2是椭圆C：＋＝1ab0的左、右焦点，点P在椭
x2y2
a2b2
圆C上，线段PF2与圆x2＋y2＝b2相切于点Q，且点Q为线段PF2的中点，则椭圆C的离心率为________．
图G15－17．设F1、F2分别是椭圆＋y2＝1的左、右焦点．设过定点M02的直线l与椭圆交4
七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载
x2
f于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角其中O为坐标原点，则直线l的斜率k的取值范围________．8．2011苏北四市二调已知椭圆＋＝1，A、B是其左、右顶点，动点M满足42
x2y2
MB⊥AB，连接AM交椭圆于点P，在x轴上有异于点A、B的定点Q，以MP为直径的圆
经过直线BP、MQ的交点，则点Q的坐标为________．
二、解答题本大题共4小题，每小题15分，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤9．河上有抛物线形拱桥，当水面距拱桥顶5m时，水面宽为8m，一小船宽4m，高2m，载货后船露出水面上的部分高075m，问水面上涨到与抛物线拱顶相距多少m时，小船开始不能通航？
10．椭圆＋＝1的右焦点为F，设A21，P为椭圆上的一个动点，若PA＋3FP98最小，求P点的坐标．
x2y2
七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载
f11．2011北京西城期末已知椭圆＋＝1ab0的右焦点为F230，离心率为
x2y2
a2b2e
1若e＝
32
，求椭圆的方程；
2设直线y＝kx与椭圆相交于A，B两点，点M，N分别为线段AF2，BF2的中点．若坐标原点O在以MN为直径的圆上，且22e≤32，求k的取值范围．
七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载
f12．已知椭圆C的方程为＋＝1ab0，点A、B分别为其左、右顶点，点F1、
x2y2
a2b2
F2分别r