矩形的判定
科目
数学
课题
矩形的判定
学习1．理解并掌握矩形的判定定理，能有理有据的推理证明，精练准确地书写表达。目2能熟练应用矩形的性质、判定等知识进行有关证明和计算标
重点掌握并会运用矩形的判定
难点运用矩形的判定进行简单的推理与计算。
学法指导及使用说明：用15分钟的时间，结合课本完成一、二部分，用25分钟完成三、四部分。
一、旧知回顾
备注（教师复备栏
1想一想：矩形有哪些性质？在这些性质中那些是平行四边形所没有的？列表及学生笔记）
进行比较
平行四边形
边
对边平行且相等
角
对角相等，邻角互补
对角线
对角线互相平分
2矩形对称性：
矩形对边平行且相等四个角都是直角对角线相等且互相平分
二、合作探究仿照平行四边形的判定猜想，你能猜出矩形的判定有哪些吗？（分别从边、角、对角线几个方面考虑。）1定义可以作为判定
2四个角都是直角的四边形
3对角线相等的平行四边形或对角线互相平分且相等的四边形。
你能证明所写出的判定命题吗？
f三、应用
备注（教师复备栏
例1如图，□ABCD的对角线ACBD交于点O，△AOB是正三角形，AB4cm及学生笔记）
1求证□ABCD是矩形
2求□ABCD的面积
A
D
O
B
C
2．已知：如图，在△ABC中，∠C＝90°，CD为中线，延长CD到点E，使得DE＝CD．连结AE，BE，则四边形ACBE为矩形吗？说明理由。
答案：四边形ACBE是矩形因为CD是Rt△ACB斜边上的中线，所以DADCDB又因为DECD，所以DADCDBDE所以四边形ABCD是矩
形（对角线相等且互相平分的四边形是矩形）。
四、课堂检测：
1．下列说法正确的是（）
A有一组对角是直角的四边形一定是矩形
B有一组邻角是直角的四边形一定是矩形
C对角线互相平分的四边形是矩形
D对角互补的平行四边形是矩形
2矩形各角平分线围成的四边形是（）
A平行四边形
B矩形
C菱形
D正方形
f3下列判定矩形的说法是否正确
（1）有一个角是直角的四边形是矩形
（）
（2）四个角都是直角的四边形是矩形
（）
（3）四个角都相等的四边形是矩形
（）
（4）对角线相等的四边形是矩形
（）
（5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形（）
（6）对角线相等且互相平分的四边形是矩形（）
4（2011江苏淮安）在四边形ABCD中，ABDC，ADBC请再添加一个条件，
使四边形ABCD是矩形你添加的条件是
写出一种即可
五、我的收获：
六、课后作业：
fr