整式
．通过具体实例了解单项式、多项式、整式及有关概念．重点．能用代数式表示具体情境中的数量关系．难点
阅读教材～，完成预习内容．一知识探究．表示数与字母的乘积的代数式叫做单项式．单独一个数或一个字母也是单项式．单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．．几个单项式的和叫做多项式．在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数．．单项式和多项式统称整式．二自学反馈．在式子，，－，，，中，是单项式的有，，，．．－的系数是－，次数是．单项式－的系数是－，次数是．的系数是，次数是．．多项式－－由单项式，－，－组成的，它是三次三项式，其中二次项是－，常数项是－．．多项式－＋－－是次项式，最高次项的系数为－，常数项是－．
当一个单项式的系数是或－时，通常省略不写系数，如，－等；单项式的系数带分数时，通常写成假分数，如，写成
活动小组讨论例如图，一个十字形花坛铺满了草皮，这个花坛草地面积是多少？当水结冰时，其体积大约会比原来增加，的水结成冰后体积是多少？如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是，，这个箱子露在外面的表面积是多少？某件商品的成本价为元，按成本价提高后标价，又以折即按标价的销售，这件商品的售价为多少元？
f图
图
解：－＋＋
元．
例小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成半径分别相
同．
窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？窗框面积忽略不计．
你能指出其中的单项式或多项式吗？它们的次数分别是多少？
解：－，－它们都是多项式，且次数都是活动跟踪训练．下列各式中不是单项式的是．－．．已知一个单项式的系数是，次数是，则这个单项式可以是．－．．．．在多项式－＋中，次数最高的项是．．．．－．下列说法正确的是．－的项是，．－和－都是整式．＋＋与都是多项式．－＋是二次三项式．下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？对于单项式，指出其系数和次数；对于多项式，指出其次数和项数．
f，－，，－，，，－，－＋－解：，－，，，－是单项式；－，－＋－是多项式的系数是，次数是；－的系数是－，次数是；的系数是，次数是；是常数项；－的系数是－，次数是；－是一次二项式；－＋－是二次三项式．活动课堂小结．单项式的概念．．单项r