能有4个是2的倍数，如果有5个连续奇数，这5个连续奇数中最多有2个3的倍数，1个5的倍数，1个23的倍数，所以
必然有一个数不是2、3、5、23的倍数，即与690没有大于l的公约数
所以9个数中只有4个奇数，剩下的5个数，有3个3的倍数，1个5的倍数，1个23的倍数，则N1、
fN3、N5、N7、N9是偶数，剩下的4个数中N2、N8是3的倍数（5各偶数当中只有N5是3的倍数），还有N4、N6一个是5的倍数，一个是23的倍数剩下的可以用中国剩余定理求解，N5是2和3的倍数，且相邻两个数中一个是23的倍数，另一个是5的倍数，显然N524是最小解，所以N的最小值为19
9．50位同学围成一圈，从某同学开始顺时针报数．第一位同学报l，跳过一人第三位同学报2，跳过两人第六位同学报3，……这样下去，报到2008为止．报2008的同学第一次报的是_______．
分析：将这些学生按报数方向依次编号；1、2、3、……49、50、51……2008，每一个人的编号不唯一，
例如编号为2001、1951……101、51的和编号为1的为同一个人，这样第
次报数的人的编号为
1
2
报2008的同学的编号为2017036，他的最小编号为36，我们知道3612345678，所以报2008的同学第一次报8
10．用l9填满三角形空格，一个格子只能填人一个数字，使每个数字在每一行，每一列包括不相连的行，列及每个粗黑线围成的区域中至多出现一次．
分析：解题顺序如第二附图，依照A、B、C、D……的顺序
三、填空题Ⅲ每题l2分，共60分11．A、B两杯食盐水各有40克，浓度比是3：2．在B中加入60克水，然后倒人A中________克．再在A、B中加人水，使它们均为100克，这时浓度比为7：3．
f分析：在B中加入60克水后，B盐水浓度减少为原来的2，但溶质质量不变，此时两杯盐水的盐质量比仍5
然为3：2，B中的盐占所有盐的质量的22，但最终状态B中的盐占所有盐的质量的33，
325
7310
也就是说B中的盐减少了1321，也就是说从A中倒出了1的盐水，即25克
1054
4
12．中午l2时，校准A、B、C三钟．当天下午A钟6点时，B钟5点50分；B钟7点时，C钟7点20分．晚上C钟11点时，A钟_____点_____分，B钟_______点_____分．
分析：下午A钟6点，B钟5点50分，两钟的运行比为360：35036：35B钟7点时，C钟7点20分，时钟运行比为420：44021：22，ABC108105110
所以C钟11点的时候，A钟10：48，B钟10：30
13．一次，齐王与大将田忌赛马．每人有四匹马，分为四等．田忌知道齐王这次比赛马的出场顺序依r