，7分所以Fx2x36x1的图象的对称中心坐标为04；8分（Ⅲ）假设存在a使gx在aa上为减函数，设h1xFx6x26a1xex2x33ax26ax6a4a2ex，ah2xefxexa1l
x15a，h1x2x33a2x212ax4a2ex，9分x设mx2x33a2x212ax4a2，当gx在aa上为减函数，则h1x在a1上为减函数，h2x在1a上为减函数，且h11≥h21．10分由（Ⅰ）知当a1时，fx的单调减区间是1a，由h11≥h21得：4a213a3≤0，
1解得：3≤a≤，11分4当h1x在a1上为减函数时，对于xa1，h1x≤0即mx≤0恒成立，因为mx6x2xa，（1）当a2时，mx在a2上是增函数，在a2是减函数，
所以mx在a1上最大值为m24a212a8，故m24a212a8≤0，即a≤2，或a≥1，故a2；12分（2）当a2时，mx在2a上是增函数，在2a是减函数，所以mx在a1上最大值为maa2a2，故maa2a2≤0，则a≤2与题设矛盾；分13（3）当a2时，mx在21上是减函数，所以mx在a1上最大值为m24a212a80，综上所述，符合条件的a满足32．14分
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