个单位长度
10．已知定义在R上的偶函数fx，满足fx4fx，且x02时，
fxsi
x2si
x
A．18B．19
，则方程fxlgx0在区间010上根的个数是C．10D．9
11．在VABC和VAEF中，B是EF的中点，ABEF1，BC6，CA
33，若
uuuruuurABAE
A．
uuuruuurACAF
12
ruuuruuu2，则EF与BC的夹角的余弦值为
B．
23
C．
34
D．
13
12．设函数
fxexxaex（其中e为自然对数的底数）恰有两个极值点
2
fx1x2x1x2，则下列说法中正确的是
A．0a13C．1f00
2
B．0x21D．fx1fx20
第II卷二、填空题（每题5分，共20分，将答案填在答题纸上）13．函数ylgx22x3的单调递增区间是________．14．已知向量a62，b1m，且ab，则a2b15．已知数列a
的通项公式为a
10
2






．
19，当a1a2a3a2a3a4a3a4a54
La
a
1a
2取得最大值时，
的值为_________．
16．若函数yfx满足faxfax2b（其中ab0），则称函数yfx
22
为“中心对称函数”，称点ab为函数fx的“中心点”．现有如下命题：①函数fxsi
x1是“中心对称函数”；②若“中心对称函数”yfx在R上的“中心点”为afa，则函数


Fxfxafa是R上的奇函数；
③函数fxx3x6x2是“中心对称函数”，且它的“中心点”一定为12；
32
④函数fx2xcosx是“中心对称函数”，且它的“中心点”一定为其中正确的命题是________．（写出所有正确命题的序号）

2
．
三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分10分）已知向量asi
xcosx，b2cosx2cosx，函数fxab（Ⅰ）求fx的对称中心；（Ⅱ）求函数fx在区间0

r
rr
1．

2
上的最大值和最小值，并求出相应x的值．
18．（本小题满分12分
3
f已知函数fx＝log44x1＋kxkR．（Ⅰ）当k
1时，若方程fx－m＝0有解，求实数m的取值范围；2
（Ⅱ）试讨论fx的奇偶性．
19．本小题满分12分已知数列a
，b
，S
为数列a
的前
项和，且满足a24b1，S
2a
2，．
b
1
1b
2
（
N）（Ⅰ）求数列a
的通项公式；（Ⅱ）试问r