2615用待定系数法求二次函数的解析式知识要点培训知识点1：确定二次函数解析式（1）当已知抛物线的顶点在原点时，我们可设抛物线的解析式为____________．（2）当已知抛物线的顶点在y轴上或以y轴为对称轴，但顶点不一定经过原点时，可设抛物线的解析式为________________．（3）当已知抛物线的顶点在x轴上，可设抛物线的表达式为________________，其中h，0为抛物线与x轴交点坐标．（4）当抛物线的顶点坐标已知，则可设抛物线的表达式为，其中h，k为抛物线顶点坐标．（5）当已知抛物线与x轴的两个交点坐标时，可设解析式为________________，其中（x1，0）（x2，0）为抛物线与x轴两交点的坐标．（6）____________________适应于任何条件下求表达式，只要所给的条件充分（一般需要三个条件），利用条件代入，列方程组，求出a、b、c即可得表达式，利用此种形式的表达式求解一般计算量较大．1．已知二次函数图象的顶点在原点O，对称轴为y轴、一次函数ykx1的图象与二次函数的图象交于点A，且A点坐标为（－4，4），求一次函数与二次函数的解析式．
2．已知二次函数的图象的顶点是（1，－8），且经过点（3，0），求这个二次函数的表达式．
3．已知，抛物线与x轴交于点B（1，0），C（－3，0），且过点A（3，6），求此二次函数的表达式．
4．已知抛物线经过点（－1，10）、（1，4）、（2，7）三点，求这个函数的表达式．
巩固双基训练
1
f一、填空题1．已知抛物线yx2pxq过点（5，0），（－5，0），则p＋q＝___________2．已知y2x2bxc，当x＝1时，y＝4；当x＝－2时，y＝－5，则b＝______，c＝________3．函数y2x1x2与x轴的交点坐标是___________，与y轴的交点坐标是_____________．4．已知抛物线yax2bx5的顶点坐标为（－1，4），则a＝______，b＝________5．如图，在平而直角坐标系xOy中，抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴交于A、B两点，点A在x轴负半轴，点B在x轴正半轴，与y轴交于点C，且ta
∠ACO＝＝3，则这条抛物线的函数解析式是____________．
1，CO＝BO，AB2
二、选择题6．二次函数yx2x6的图像与x轴交点的横坐标是（A．2和－3B．－2和3C．2和3）．
D．－2和－3）．
7．若二次函数yax2bxa22（a，b为常数）的图象如下，则a的值为（A．－2B．2C．1D．2
y
O
A
x
2
8．已知二次函数yax2xca0有最大值，且ac4，则二次函数的顶点在（）．B．第二象限
2
A．第一象限
C．r