平面向量测试
时间：120分钟，满分：150分一、选择题本大题共12小题，每题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．有下列四个表达式：①a＋b＝a＋b；③a2a2；其中正确的个数为A．0B．2②a－b＝±a－b；④ab＝abC．3D．4
2．下列命题中，正确的是
A．a＝－25与b＝4，－10方向相同B．a＝410与b＝－2，－5方向相反C．a＝－31与b＝－2，－5方向相反D．a＝24与b＝－31的夹角为锐角3．已知a，b均为单位向量，它们的夹角为60°，那么a＋3b＝A7B10

C13
D．4
14．已知向量a＝8＋2x，x，b＝x＋12，其中x0，若a∥b，则x的值为A．8B．4C．2D．0
5．在△ABC中，M是BC的中点，AM＝1，点P在AM上且满→→→→→足AP＝2PM，则APPB＋PC等于4A94B34C．－34D．－9
1
f6．若向量a＝11，b＝25，c＝3，x，满足条件8a－bc＝30，则x＝A．6B．5C．4D．3
7．向量a＝－11，且a与a＋2b方向相同，则ab的取值范围是A．－11B．－1，＋∞C．1，＋∞D．－∞，1
8．设单位向量e1，e2的夹角为60°，则向量3e1＋4e2与向量e1的夹角的余弦值为3A45B3725C37537D37
9．在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E为线段OD→→→的中点，AE的延长线与CD交于点F，若AC＝a，BD＝b，则AF＝11A4a＋2b21B3a＋3b11C2a＋4b12D3a＋3b
10．已知点B为线段AC的中点，且A点坐标为－31，B点坐
13标为2，2，则C点坐标为


A．1，－3
55B－4，4
C．42
D．－24
11．已知a＝2b≠0，且关于x的方程x2＋ax＋ab＝0有实根，则a与b夹角的取值范围是πA0，6
πB3，π

π2πC3，3πD6，π
→→→→12．在△ABC所在平面内有一点P，如果PA＋PB＋PC＝AB，则△PAB与△ABC的面积之比是1A31B22C33D4
2
f二、填空题本大题共4小题，每题5分，共20分．将答案填在题中横线上13．已知a＝2cosθ，2si
θ，b＝3，3，且a与b共线，θ∈02π，则θ＝________14．假设a＝25，b＝－13，若a⊥b，则a＝________→→15．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若ABAC→→BABC＝2，那么c＝__________16．关于平面向量a，b，c，有下列三个命题：①若ab＝ac，则b＝c；②若a＝1，k，b＝－26，a∥b，则k＝－3；③非零向量a和b满足a＝b＝a－b，则a与a＋b的夹角为60°r