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平面向量测试
时间:120分钟,满分:150分一、选择题本大题共12小题,每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.有下列四个表达式:①a+b=a+b;③a2a2;其中正确的个数为A.0B.2②a-b=±a-b;④ab=abC.3D.4
2.下列命题中,正确的是
A.a=-25与b=4,-10方向相同B.a=410与b=-2,-5方向相反C.a=-31与b=-2,-5方向相反D.a=24与b=-31的夹角为锐角3.已知a,b均为单位向量,它们的夹角为60°,那么a+3b=A7B10

C13
D.4
14.已知向量a=8+2x,x,b=x+12,其中x0,若a∥b,则x的值为A.8B.4C.2D.0
5.在△ABC中,M是BC的中点,AM=1,点P在AM上且满→→→→→足AP=2PM,则APPB+PC等于4A94B34C.-34D.-9
1
f6.若向量a=11,b=25,c=3,x,满足条件8a-bc=30,则x=A.6B.5C.4D.3
7.向量a=-11,且a与a+2b方向相同,则ab的取值范围是A.-11B.-1,+∞C.1,+∞D.-∞,1
8.设单位向量e1,e2的夹角为60°,则向量3e1+4e2与向量e1的夹角的余弦值为3A45B3725C37537D37
9.在平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,E为线段OD→→→的中点,AE的延长线与CD交于点F,若AC=a,BD=b,则AF=11A4a+2b21B3a+3b11C2a+4b12D3a+3b
10.已知点B为线段AC的中点,且A点坐标为-31,B点坐
13标为2,2,则C点坐标为


A.1,-3
55B-4,4
C.42
D.-24
11.已知a=2b≠0,且关于x的方程x2+ax+ab=0有实根,则a与b夹角的取值范围是πA0,6
πB3,π

π2πC3,3πD6,π
→→→→12.在△ABC所在平面内有一点P,如果PA+PB+PC=AB,则△PAB与△ABC的面积之比是1A31B22C33D4
2
f二、填空题本大题共4小题,每题5分,共20分.将答案填在题中横线上13.已知a=2cosθ,2si
θ,b=3,3,且a与b共线,θ∈02π,则θ=________14.假设a=25,b=-13,若a⊥b,则a=________→→15.在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若ABAC→→BABC=2,那么c=__________16.关于平面向量a,b,c,有下列三个命题:①若ab=ac,则b=c;②若a=1,k,b=-26,a∥b,则k=-3;③非零向量a和b满足a=b=a-b,则a与a+b的夹角为60°r
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