合图像，求出当k3xb
k2xk1x时x的取值范围。
【答案】（1）设B（p，q），则k2pq所以k28，所以y2
8x12
又S△BDO
12
pq4，得pq8，
得A4，2，得4k12k1（2）x4或1x4
，所以y1
12
x
由
4k3b25k3b0
得
k32b10
，所以y32x10
f15
19（2011四川宜宾217分）如图，一次函数的图象与反比例函数y1
3x
（x＜0）的图象相交于A点，与y
轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2，0），当x＜－1时，一次函数值大于反比例函数值，当x＞－1时，一次函数值小于反比例函数值．（1）求一次函数的解析式；（2）设函数y2轴对称，在y2
axax
（x＞0）的图象与y1
3x
（x＜0）的图象关于y
（x＞0）的图象上取一点P（P点的横坐标大于2），
过P点作PQ⊥x轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标．【答案】解：⑴∵x
1时，一次函数值大于反比例函数值，当x1时，一次函数值小于反比例函数值．
∴A点的横坐标是1，∴A（13）则
kb32kb0
ax
设一次函数解析式为ykxb，因直线过A、C∴一次函数的解析式为yx2．
解得
k1b1
3x
⑵∵y2
x0的图象与y1
x0
的图象关于y轴对称，∴y2

3x
x0
∵B点是直线yx2与y轴的交点，∴B（02）设P
，
3

，

2
，S四边形BCQPS梯形BOQPS△BOC2∴
12
2
3


12
222
，

52
，
∴P（
52
，
65
）
20．2011重庆綦江，23，10分如图，已知A（4，a），B（－2，－4）是一次函数y＝kx＋b的图象和反比例函数y
mx
的图象的交点
1求反比例函数和一次函数的解析式；2求△AOB的面积【答案】：解（1）将B－2，－4）代入y∴反比例函数的解析式为y
8xmx
，解得m＝8
8x
，又∵点A在y
图象上，∴a＝2
即点A坐标为4，2
将A4，2；B－2，－4）代入y＝kx＋b得
24kb42kb
解得
k1b2
∴一次函数的解析式为y＝x－2
2设直线与x轴相交于点C，则C点的坐标为（2，0）
SAOBSAOCSBOC122212246（平方单位）
注：若设直线与y轴相交于点D求出D点坐标（0，－2），SAOBSAODSBOD621（2011江西南昌，19，6分）如图，四边形ABCD为菱形，已知A（0，4），B（3，0）。⑴求点D的坐标；⑵求经r