数图象上，所以－4＝
42m2
，解得m＝6，
过点A、B分别作AM⊥OC于点M，BN⊥OC于点N，所以∠BNC＝∠AMC＝90°，又因为∠BCN＝∠AMC，所以△BCN∽△ACM，所以所以
BCAC14BNAMBCAC
，因为
BCAB

13
，
，即
BNAM

14
，因为AM＝4，所以BN＝1，所以点B的纵坐标为－1，因为点B在反比例函数的图
象上，所以当y＝－1时，x＝8，所以点B的坐标为（8，－1），因为一次函数y＝kx＋b的图象过点A2，－4，
12kb41kB8，－1，所以，解得2，所以一次函数的解析式为y＝x－528kb1b5
16（2011四川成都，1910分）如图，已知反比例函数y经过点（
12
kx
k0的图象
，8），直线yxb经过该反比例函数图象上的点Q4，m．
1求上述反比例函数和直线的函数表达式；2设该直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P，连结0P、OQ，求△OPQ的面积．【答案】解：（1）由反比例函数的图象经过点（
12
，8），可知kxy
12
84，
f14
所以反比例函数解析式为y∴m
44
4x
，∵点Q是反比例函数和直线yxb的交点，
1，∴点Q的坐标是（4，1），∴bxy415，∴直线的解析式为yx5
（2）如图所示：由直线的解析式yx5可知与x轴和y轴交点坐标点A与点B的坐标分别为（5，0）、（0，5），由反比例函数与直线的解析式可知两图像的交点坐标分别点P（1，4）和点Q（4，1），过点P作PC⊥y轴，垂足为C，过点Q作QD⊥x轴，垂足为D，∴S△OPQS△AOBS△OAQS△OBP
1212
×OA×OB152
12
×OA×QD
12
×OB×PC
×25
12
×5×1
12
×5×1

17（2011四川广安，24，8分）如图6所示，直线l1的方程为y－xl，直线l2的方程为yx5，且两直线相交于点P，过点P的双曲线y
kx
与直线l1的另一交点为Q（3．M）
（1）求双曲线的解析式．（2）根据图象直接写出不等式
kx
＞－xl的解集．
x2y3
【答案】解：（1）依题意：
yx1yx5
6x
解得：
∴双曲线的解析式为：y
（2）－2＜x＜0或x3
k2x
18（2011四川内江，21，10分）如图，正比例函数y1k1x与反比例函数y2
相交于A、B点，已知点A
的坐标为（4，
），BD⊥x轴于点D，且S△BDO4。过点A的一次函数y3k3xb与反比例函数的图像交于另一点C，与x轴交于点E（5，0）。（1）求正比例函数y1、反比例函数y2和一次函数y3的解析式；（2）结r