15．函数yx24x3，当自变量x3时，函数值为__________．
16．把二次函数y1x2x3化成yaxh2k的形式为__________．4
17．抛物线yx2bxc的部分图像如图所示，若y0，则x的取值范围是__________．
28
f天津市二中20172018学年上学期第一次月考九年级数学试卷（含答案）
y3
O1x
x1
18．对于二次函数yx22mx3，有下列说法：①如果当x≤1时y随x的增大而减小，则m1．②如果它的图像与x轴的两交点的距离是4，则m1．③如果将它的图像向左平移个单位后的函数的最小值是4，则m1；④如果当x1时的函数值与x2015时的函数值相等，则当x2016时的函数值为3．其中正确的说法是__________．
三、解答题
19．解不等式组
2x2x

1≥1≤
1①3②
．
请结合题意填空，完成本小题的解答．
（）解不等式①，得__________．
（2）解不等式②，得__________．（）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
3210123
（4）原不等式组的解集为．
20．已知抛物线yax2bxc满足以下条件，求函数解析式．
（）当x3时函数有最小值5，且过点111．（2）函数图象与x轴交于点1030，与y轴交于06．
21．（分）如图，抛物线的顶点坐标是

52


98

，且经过点
A814
．
yA
BOCDx
（）求该抛物线的解析式．（2）设该抛物线与y轴交于点B，与x轴相交于C、D两点（点C在点D的左边），试求△BCD的面积．22．某商品现在的售价为每件35元，每天可卖出50件，市场调查反映；如果调整价格，每降价元，每天
38
f天津市二中20172018学年上学期第一次月考九年级数学试卷（含答案）
可多卖出2件，请你帮助分析，当每件商品降价多少元时，可使每天的销售额最大，最大销售额是多少？设每件商品降价x元，每天的销售额为y元．
（）分析：根据问题中的数量关系，用含x的式子填表：
原价每件降价元每件降价2元
每件降价x元
每件售价（元）3534
33
每天售量（件）5052
54
（2）由以上分析，用含x的式子表示y，并求出问题的解．23．已知⊙O的直径为10，点A，点B，点C是在⊙O上，CAB的平分线交⊙O于点D．
（）如图①，若BC为⊙O的直径，AB6，求AC、BD、CD的长．（2）如图②，若CAB60，求BD的长．
C
C
D
O
OD
A
B
A
B
24．如图，在直角坐标系中，点A的坐标为20，点B的坐标为13，已知抛物线yax2bxca0
经过三点A、B、O（O为原点）．（）求抛物线的解析式、对称轴和顶点坐标．（2）在抛物线的对称轴上，是否存在点C，使△BOC的周r