kp
≈kp0A
b1000M
Kbb（25）
即：
Tb≈Kbb
式中Kb是溶剂的摩尔沸点升高常数。不同溶剂的Kb值不同（表22）。利用沸点升高，可以测定溶质的分子量。在实验工作中常常利用沸点升高现象用较浓的盐溶液来做高温热浴。
3
f（3）溶液的凝固点降低在101kPa下，纯液体和它的固相平衡的温度就是该液体的正常凝固点，在此温度时液相的蒸气压与固相的蒸气压相等。纯水的凝固点为0℃，此温度时水和冰的蒸气压相等。但在0℃水溶液的蒸气压低于纯水的，所以水溶液在0℃不结冰。若温度继续下降，冰的蒸气压下降率比水溶液大，当冷却到Tf时，冰和溶液的蒸气压相等，这个平衡温度（Tf）就是溶液的凝固点。T0f－Tf△Tf就是溶液的凝固点降低值。同样，它也是和溶液的质量摩尔浓度成正比，即：
△T
f
≈Kfb
（26）
式中Kf是溶剂的摩尔凝固点降低常数。不同溶剂的Kf值不同（表22）。利用凝固点降低，可以测定溶质的分子量，并且准确度优于沸点升高法。这是由于同一溶剂的Kf比Kb大，实验误差相应较小，而且在凝固点时，溶液中有晶体析出，现象明显，容易观察，因此利用凝固点降低测定分子量的方法应用很广。此外，溶液的凝固点降低在生产、科研方面也有广泛应用。例如在严寒的冬天，汽车散热水箱中加入甘油或乙二醇等物质，可以防止水结冰；食盐和冰的混合物作冷冻剂，可获得－224℃的低温。表22
T0Kf2730278527952900
常用溶剂的Kf和Kb
1
溶剂水苯环己烷乙酸氯仿萘樟脑
KfKkgmol1865102020390
0TbK
KbKkgmol0512253279293363580595
1
373353153540391033319
35304510
6904000
49104810
从热力学观点看，溶液沸点升高和凝固点降低乃是熵效应的结果。如水在沸点时的相变过程：H2O1H2Og△rG00。根据吉布斯亥姆霍兹方程，有m
Tb△rH0（S0H2Og－S0H2Ol）mmm加入难挥发的溶质后，使液体熵值增加，而S0H2Og和△rH0却几乎不变，于是式中mm分母项变小，导Tb升高。对凝固点降低，可作同样的分析。
4
f（4）溶液的渗透压如图22所示，用一种能够让溶剂分子通过而不让溶质分子通过的半透膜（如胶棉、硝酸纤维素膜、动植物膜组织等）把纯水和蔗糖溶液隔开，这时由于膜内外水的浓度不同，因此单位时间内纯水透过半透膜而进入蔗糖溶液的水分子数比从蔗糖水溶液透过半透膜而进入纯水的水分子数多，，从表观看来，只是水透过半透膜而进入蔗糖溶液。这种让溶剂分子通过半透膜的单方向r