2015年普通高等学校招生全国统一考试（四川）理科
1设集合Axx1x20集合Bx1x3，则AB
AX1X3BX1X1CX1X2DX2X3
2设i是虚数单位，则复数i22i
AiB3iCiD3i3执行如图所示的程序框图，输出S的值是
A
3
B
311
CD
2222
4下列函数中，最小正周期为且图象关于原点对称的函数是
Aycos2xp2
BYsi
2xp2
CYsi
2xcos2xDYsi
xcosx
5过双曲线x2y21的右焦点且与x轴垂直的直线，交该双曲线的两条渐近线于A，B两点，则AB3
（A）433
（B）23
（C）6
（D）43
6用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中比40000大的偶数共有
f（A）144个
（B）120个
（C）96个
（D）72个
7设四边形ABCD为平行四边形，AB6，AD4若点M，N满足BM3MC，DN2NC，则
AMNM
（A）20
（B）15
（C）9
（D）6
8设a，b都是不等于1的正数，则“3a3b3”是“loga3logb3”的
（A）充要条件
（B）充分不必要条件
（C）必要不充分条件
（D）既不充分也不必要条件
9如果函数
f
x

12
m

2
x2



8
x
1m

0，


0
在区间

12，2
单调递减，则
m

的最大值为
（A）16
（B）18
（C）25
（D）812
10设直线l与抛物线y24x相交于A，B两点，与圆x52y2r2r0相切于点M，且M为线段
AB的中点若这样的直线l恰有4条，则r的取值范围是
（A）1，3
（B）1，4
（C）2，3
（D）2，4
二填空题
11在2x18的展开式中，含的项的系数是
（用数字作答）。
12si
15si
75
。
13某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储存温度x（单位：C）满足函数关系yekxb（e2718为
自然对数的底数，k、b为常数）。若该食品在0C的保鲜时间设计192小时，在22C的保鲜时间是48小
时，则该食品在33C的保鲜时间是
小时。
14如图，四边形ABCD和ADPQ均为正方形，它们所在的平面互相垂直，动点M在线段PQ上，E、F分
别为AB、BC的中点。设异面直线EM与AF所成的角为，则cos的最大值为。
f15已知函数fx2x，gxx2ax（其中aR）。对于不相等的实数x1x2，设m
fx1fx2，x1x2

gx1gx2，x1x2
现有如下命题：
（1）对于任意不相等的实数x1x2，都有m0；
（2）对于任意的a及任意不相等的实数x1x2，都有
0；
（3）对于任意的a，存在不相等的实数x1x2，使得m
；
（4r