20162017学年江苏省扬州中学高二（上）10月月考数学试卷
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1．直线x1的倾斜角为．2．焦点在x轴上的椭圆1的焦距是2，则m的值是．．
3．若直线l1：yk（x4）与直线l2关于点（2，1）对称，则直线l2恒过定点224．从点P（1，2）引圆xy2x2y20的切线，则切线长是．5．若P是以F1，F2为焦点的椭圆
22

1上一点，则三角形PF1F2的周长等于
22
．
6．圆C1：（x1）（y2）1，圆C2：（x2）（y5）9，则这两圆公切线的条数为．7．经过点（1，3）且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是．228．圆（x3）（y1）1关于直线xy30对称的圆的标准方程是．9．已知D是由不等式组，所确定的平面区域，则圆x2y24在区域D内的弧
长为．2210．圆C：xy2x4y310，则圆上到直线3x4y40距离为3的点共有个．2211．在平面直角坐标系xOy中，若直线axy20与圆心为C的圆（x1）（ya）16相交于A，B两点，且△ABC为直角三角形，则实数a的值是．12．已知椭圆1（a＞b＞0），点A，B1，B2，F依次为其左顶点、下顶点、上顶点
和右焦点，若直线AB2与直线B1F的交点恰在椭圆的右准线上，则椭圆的离心率为．2213．已知圆C：xy1，点P（x0，y0）在直线xy20上，O为坐标原点，若圆C上存在一点Q，使∠OPQ30°，则x0的取值范围是．14．若对于给定的正实数k，函数f（x）的图象上总存在点C，使得以C为圆心，1为半径的圆上有两个不同的点到原点O的距离为2，则k的取值范围是．
二、解答题（本大题共6小题，共90分）15．（14分）已知直线l1：（m2）x（m3）y50和l2：6x2（2m1）y5．问m为何值时，有：（1）l1∥l2？（2）l1⊥l2？16．（14分）已知椭圆1上一点M（x0，y0），且x0＜0，y02．
f（1）求x0的值；（2）求过点M且与椭圆1共焦点的椭圆的方程．
17．（15分）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，4），B（9，0），C，D分别为线段OA，OB上的动点，且满足ACBD（1）若AC4，求直线CD的方程；（2）证明：△OCD的外接圆恒过定点．18．（15分）在一个特定时段内，以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域．点E正55北海里处有一个雷达观测站A．某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东45°且与点A相距40海里的位置B，经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东45°θ（其中si
θ，0°＜θ＜90°）且与点A相距10海里的位置C．
（Ⅰ）求该r