据题意
P
Ai


113
且
Ai
Ajij
1设B为事件“此人到达当日空气重度污染”则BA5A8
所以PBPA5
A8


P
A5


P
A8


213

2由题意可知X的所有可能取值为012且
实用文档
fPX1PA3∪A6∪A7∪A11PA3PA6PA7PA11413
PX2PA1∪A2∪A12∪A13PA1PA2PA12PA13413
PX01PX1PX2513
所以X的分布列为
X012P544
131313故X的期望EX05142412
13131313
3从3月5日开始连续三天的空气质量指数方差最大
36、解1由已知得小明中奖的概率为2小红中奖的概率为2两人中奖与否互不影响记“这2人的
3
5
累计得分X3”的事件为A则A事件的对立事件为“X5”
PX5224PA1PX511
3515
15
这两人的累计得分X3的概率为1115
2设小明小红都选择方案甲抽奖中奖的次数为X1都选择方案乙抽奖中奖的次数为X2则这两人选
择方案甲抽奖累计得分的数学期望为E2X1选择方案乙抽奖累计得分的数学期望为E3X2
由已知
X1

B2
23

X2

B2
25
EX1

2

23

43

EX2

2

25

45
实用文档
f
E2
X1

2E
X
1

83

E3X
2


3E
X
2


125
E2X1E3X2
他们都在选择方案甲进行抽奖时累计得分的数学期望最大
37、实用文档
f38、实用文档
f39、实用文档
f40、解1设事件A表示观众甲选中3号歌手且观众乙未选中3号歌手
观众甲选中3号歌手的概率为2观众乙未选中3号歌手的概率为13
3
5
所以PA2（13）43515
因此观众甲选中3号歌手且观众乙未选中3号歌手的概率为415
2X表示3号歌手得到观众甲、乙、丙的票数之和则X可取0123
观众甲选中3号歌手的概率为2观众乙选中3号歌手的概率为3
3
5
当观众甲、乙、丙均未选中3号歌手时这时X0PX0121324
3
575
当观众甲、乙、丙中只有1人选中3号歌手时这时X1PX1
213212）31312）13386620
35
355
3
557575
当观众甲、乙、丙中只有2人选中3号歌手时这时X2PX2
231312）3321331291233
355
355355
75
75
当观众甲、乙、丙均选中3号歌手时这时X3PX3232183575
X的分布列如下表
实用文档
fX
0
1
2
3
P
4
20
33
18
75
75
75
75
期望EX2815
E0412027575
所以数学
41、解1由图知三角形边界共有12个格点内部共有3个格点
从三角形上顶点按逆时针方向开始分别有001101100121对格点共8对格点恰好“相近”
所以从三角形地块的内部r