大同市2020届高三学情调研测试试题（卷）理科数学
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1已知集合AxR0x3，BxRx24，则AB
Ax2x3
Bx2x3
Cxx2或2x3
DR
2设x，yR，i为虚数单位，且34i12i，则Zxyi的共轭复数在复平面内对应的点在（）Z
A第一象限
B第二象限
C第三象限
D第四象限
3在等差数列a
N中，若a4a5a627，则a1a9等于
A9
B27
C18
D54
4从6名大学生中选出队长1人，副队长1人，普通队员2人，组成4人知识竞赛代表队，则不同选法
共有A15种
B180种
C360种
D90种
5若

x

2x2


的展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是（
）
A210
B180
C160
D175
6已知函数
y

si
x




0

2

的部分图像如图所示，则
ω，
的值分别为（
）
的
A2，3
B2，6
C4，6
D4，3
7已知函数
f
x3loxg2
xx0，且函数hx
x0
fx
xa有且只有一个零点，则实数a的取值范围是
f
A1
B1C1
8函数fx2xta
x在上图象大致为（）22
C1
AC
的BD
9三国时代吴国数学家赵爽所注《周髀算经》中给出了勾股定理的绝妙证明．下面是赵爽的弦图及注文，弦图是一个以勾股形之弦为边的正方形，其面积称为弦实．图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形，
分别涂成红（朱）色及黄色，其面积称为朱实、黄实，利用2勾股股勾24朱实黄实弦实，化简，得勾2股2弦2．设勾股形中勾股比为13，若向弦图内随机抛掷1000颗图钉（大小忽略
不计），则落在黄色图形内的图钉数大约为（）
A866
B500
C300
10某几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球表面积为（）
D134
fA11
B143
C283
D16
11在直角三角形
ABC
中，
C

2
，
AC

3，取点
D、E，使
BD

2DA
，
AB

3BE
，那么
CDCACECA（）
A6
B6
C3
D3
12已知F1
、F2
是双曲线M

y24

x2m2
1
焦点，y25x是双曲线M的一条渐近线，离心率等于3的
5
4
的椭圆E与双曲线M的焦点相同，P是椭圆E与双曲线M的一个公共点，则PF1PF2（）
A8
B6
C10
D12
二、填空题。
13已知
si

r