2016届高考数学一轮复习教学案数列的概念与简单表示法
知识能否忆起1．数列的定义、分类与通项公式1数列的定义：①数列：按照一定顺序排列的一列数．②数列的项：数列中的每一个数．2数列的分类：分类标准类型有穷数列无穷数列递增数列项与项间的大小关系递减数列常数列满足条件项数有限项数无限
项数
a
＋1a
a
＋1a
a
＋1＝a
其中

∈N
3数列的通项公式：如果数列a
的第
项与序号
之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式．2．数列的递推公式如果已知数列a
的首项或前几项，且任一项a
与它的前一项a
－1
≥2或前几项间的关系可用一个公式来表示，那么这个公式叫数列的递推公式．小题能否全取23451．教材习题改编数列1，，，，…的一个通项公式是3579
fA．a
＝2
＋1C．a
＝2
－3答案：B


B．a
＝2
－1D．a
＝2
＋3





2．设数列a
的前
项和S
＝
2，则a8的值为A．15C．49B．16D．64

解析：选Aa8＝S8－S7＝64－49＝153．已知数列a
的通项公式为a
＝A．递增数列C．常数列解析：选A1


＋1
，则这个数列是

B．递减数列D．摆动数列
a

＋1
－a
＝

＋1
＋2
－

＋1
＝

＋
＋
2－

＋

＋
＝

＋

＋
0
23
－1
为偶数，4．教材习题改编已知数列a
的通项公式是a
＝则a4a3＝2
－
为奇数，
________解析：a4a3＝2×332×3－5＝54答案：54
q35．已知数列a
的通项公式为a
＝p
＋，且a2＝，
2a4＝，则a8＝________
23
fq32p＋＝，22解析：由已知得q34p＋4＝2，
1p＝4，解得q＝2
129则a
＝
＋，故a8＝4
49答案：41对数列概念的理解1数列是按一定“顺序”排列的一列数，一个数列不仅与构成它的“数”有关，而且还与这些“数”的排列顺序有关，这有别于集合中元素的无序性．因此，若组成两个数列的数相同而排列次序不同，那么它们就是不同的两个数列．2数列中的数可以重复出现，而集合中的元素不能重复出现，这也是数列与数集的区别．2．数列的函数特征数列是一个定义域为正整数集N或它的有限子集123，…，
的特殊函数，数列的通项公式也就是相应的函数解析式，即f
＝a
∈N．
由数列的前几项求数列的通项公式
典题导入例12012天津南开中学月考下列公式可作为数列a
：121212，…的通项公式的是
fA．a
＝1
B．a
＝
－2－

＋1
C．a
＝2－si


π
2
π
D．a
＝

－1＋3
2
自主解答r