一、角平分线与顶角的问题：例题：如图，在△ABC中，∠A、∠B的平分线相交于点I，若∠C＝70°，则∠AIB＝＿＿；若∠AIB＝155°，则∠C＝＿＿。
（加辅助线）例题：如图，BE是∠ABD的平分线，ＣＦ是∠AＣD的平分线，BE与CF交于G，若∠BDC＝
140°，∠BGC＝110°，则∠A为
（）
A70°B75°C80°D85°
二、利用外角解决的题目
多边形的外角和360°
例题：多边形每一个内角都等于150°，则从此多边形一个顶点发出的对角线有（）
A．7条
B．8条
C．9条
D．10条
例题：若一个正多边形的每一个外角都是30°，则这个正多边形的内角和等于


A．1440°
B．1620°
C．1800°
三、转换为内角和的题目利用对顶角，不断转化成标准的多边形内角和。
1、如图所示，∠A∠B∠C∠D∠E＝______
D．1980°
2、如图，求∠A∠B∠C∠D∠E∠F∠AGF的度数．
变式：如图，∠A∠ABC∠C∠D∠E∠F＝________度
3、如图，∠A∠B∠C∠D∠E∠F∠G∠H的度数为（）
A180°
B360°
C540°
D720°
4、如图，
°
fC四、利用平行的题目
例题：如图，AB∥CD，下列关于∠B、∠D、∠E关系中，正确的是（
）
A．∠B∠D∠E90°
B．∠B∠D∠E180°
C．∠B∠E－∠D
D．∠B∠D∠E
例题：如图，AB∥CD，∠E65°，则∠B∠F∠C
°．
变式：∠B、∠C、∠E、∠F之间有何关系

fr