．已知数列a
满足a1t，a
1a
20t∈N
∈N，记数列a
的前
项和的最大值为ft，则ft
f14已知函数fx
si
xx3π时，fx取得极小值2
（1）判断下列三个命题的真假：①fx是偶函数；②fx1；③当x
其中真命题有____________________；（写出所有真命题的序号）（2）满足f

π
ππf的正整数
的最小值为___________666
小题共解答应写出文字说明三、解答题本大题共6小题共80分解答应写出文字说明演算步骤或证明过解答题解答应写出文字说明程
15（本小题共13分）已知函数fxcos
2
ωx3si
ωxcosωxω0的最小正周期为π
（Ⅰ）求fπ的值；（Ⅱ）求函数fx的单调区间及其图象的对称轴方程16（本小题共13分）某商场一号电梯从1层出发后可以在2、3、4层停靠已知该电梯在1层载有4位乘客，假设每位乘客在2、3、4层下电梯是等可能的Ⅰ求这4位乘客中至少有一名乘客在第2层下电梯的概率；Ⅱ用X表示4名乘客在第4层下电梯的人数，求X的分布列和数学期望17本小题共14分如图，四棱锥PABCD的底面是直角梯形，ABCD，AB⊥AD，PAB和PAD是两个边长为2的正三角形，DC4，O为BD的中点，E为PA的中点．Ⅰ求证：PO⊥平面ABCD；Ⅱ求证：OE平面PDC；Ⅲ求直线CB与平面PDC所成角的正弦值．
23
P
E
A
O
BC
D
18本小题共14分）已知函数fxaxxl
x
2
12axxa∈R2
（I）当a0时，求曲线yfx在efe处的切线方程（e2718）；（II）求函数fx的单调区间19．本小题共13分）在平面直角坐标系xOy中，设点PxyMx4，以线段PM为直径的圆经过
f原点O（Ⅰ）求动点P的轨迹W的方程；（Ⅱ）过点E04的直线l与轨迹W交于两点AB，点A关于y轴的对称点为A，试判断直线AB是否恒过一定点，并证明你的结论
20本小题共13分）对于数列A：a1，a2，，a
，若满足ai∈01i123
，则称数列A为“01数列”定义变换T，T将“01数列”A中原有的每个1都变成0，1，原有的每个0都变，令AkTAk1成1，0例如A101，则TA011001设A0是“01数列”
k1，2，3
Ⅰ若数列A2：100101101001求数列A1A0；Ⅱ若数列A0共有10项，则数列A2中连续两项相等的数对至少有多少对？请说明理由；Ⅲ若A0为0，1，记数列Ak中连续两项都是0的数对r