12若存在正数x使2xx－a＜1成立，则a的取值范围是．
A．－∞，＋∞
B．－2，＋∞
C．0，＋∞
D．－1，＋∞
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．
13．2013课标全国Ⅱ，文13从12345中任意取出两个不同的数，其和为u5uu的r概uuu率r是__________．14．2013课标全国Ⅱ，文14已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则AEBD＝__________
15．2013课标全国Ⅱ，文15已知正四棱锥O－ABCD的体积为32，底面边长为3，则以O为球2
心，OA为半径的球的表面积为__________．
16．2013课标全国Ⅱ，文16函数y＝cos2x＋φ－π≤φ＜π的图像向右平移π个单位后，与2
函数
y＝si


2x

π3

的图像重合，则
φ＝__________
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．2013课标全国Ⅱ，文17本小题满分12分已知等差数列a
的公差不为零，a1＝25，且a1，a11，a13成等比数列．1求a
的通项公式；2求a1＋a4＋a7＋…＋a3
－2
2
f2013年普通高等学校全国统一考试数学文史类全国卷II新课标18．2013课标全国Ⅱ，文18本小题满分12分如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点．
3
f2013年普通高等学校全国统一考试数学文史类全国卷II新课标19．2013课标全国Ⅱ，文19本小题满分12分经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1t该产品获利润500元，未售出的产品，每1t亏损300元．根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示．经销商为下一个销售季度购进了130t该农产品．以X单位：t100≤X≤150表示下一个销售季度内的市场需求量，T单位：元表示下一个销售季度内经销该农产品的利润．1将T表示为X的函数；2根据直方图估计利润T不少于57000元的概率．
20．2013课标全国Ⅱ，文20本小题满分12分在平面直角坐标系xOy中，已知圆P在x轴上截得线段长为22在y轴上截得线段长为231求圆心P的轨迹方程；2若P点到直线y＝x的距离为2，求圆P的方程．
2
21．2013课标全国Ⅱ，文21本小题满分12分已知函数fx＝x2e－x1求fx的极小值和极大值；2当曲线y＝fx的切线l的斜率为负数时，求l在x轴上截距的取值范围．
4
f2013年普通高等学校全国统一考试数学文史类全国卷II新课标22．2013课标全国Ⅱ，文22本小题满分10分选修41：几何证明选讲如图，CD为△ABC外接圆的切线，AB的延长线交直线CD于点D，E，F分别为弦AB与弦AC上的点，且BCAE＝DCAF，B，E，F，C四点共r