考点23：等差数列
※精品试卷※
一走进学考：
1、（2011年）已知等差数列a
中，a7a916，a41，则a12的值是（）
A、15
B、30
C、31
D、64
2、（2013年）已知数列a
满足：a313，a
a
14（
1，
N）。
（1）求a1，a2及通项a
；
（2）设S
为数列a
的前
项和，则数列S1，S2，S3，…中哪一项最小？并求出这个最小值。
二知识点梳理
1、等差数列a
的定义式
。这是证明一个数列是等差数列的依据
2、等差数列通项公式a
a1
am
。
3、等差数列求和公式S


。
4、等差中项公式：aAb三项成等差
。
5、等差数列a
中：m
pq
。
6、若a
是等差数列，则仍Sm、S2m－Sm、S3mS2m、…成等差数列，且公差为
2d
三、典型例题
例题1若三个数成等差数列，其和为15，其平方和为83，求此三个数
例题2在等差数列中，S24，S416，S
121，求
的值。
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例题3已知b是ac的等差中项，且lga1lgb1lgc1成等差数列，同时abc15，求abc之值。
四巩固练习
1若等差数列a
的前5项和S525，且a23，则a7（）
A12
B13
C14
D15
2等差数列a
中，a22，a41，公差d_____，a
_________。
3数列a
中，已知a
1a
2且a11则a3_________，a
________。
4等差数列a
中，S918，则a5______。
5若a3，a5分别是方程x210x60的两个根，且数列a
是等差数列，
则a4______，若a22，则a6______。
6在等差数列a
中，1）已知a51，a82，求a1与d2）S41，S84，求a17a18a19a20
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