《概率论与数理统计及其应用》（第二版）第一章习题参考解答
1．解：（1）S234567
（2）S234
（3）SHTHTTH
（4）SHHHTT1T2T3T4T5T6
2．解：PA1PB1PAB1
4
2
8
PABPAPBPAB11154288
PABPBPAB113288
PAB1PAB11788
PABABPABAB
PABPABABAB
511882
3．解：用A表示事件“取到的三位数不包含数字1”
PAC81C91C9189918
900
90025
4、解：用A表示事件“取到的三位数是奇数”，用B表示事件“取到的三位数大于330”
1
PA
C31C41C41

344
048
C51A52554
2）PBC21A52C21C41254124048
C51A52
554
5、解：用A表示事件“4只中恰有2只白球，1只红球，1只黑球”，用B表示事件“4只中至少有2只红球”，
1
f用C表示事件“4只中没有只白球”
（1）
PA

C52C41C31C142

120495

833
（2）PB
1
C
14
C83C142
C84

201495

67165
或PBC42C82C43C81C4467
C142
165
（3）PCC74357C14249599
6．解：用A表示事件“某一特定的销售点得到k张提货单”
PA

C
k

M
1
k
M

7、解：用A表示事件“3只球至少有1只配对”，用B表示事件“没有配对”
（1）PA312或PA12112
3213
3213
（2）PB21113213
8、解PA05PB03PAB01
（1）PABPAB011，PB033
PBAPAB011PA055
PABPAPBPAB05030107
PA
A
B

PAABPAB

PAABPAB

PABPAB

0507

57
PAB
A
B

PABABPAB

PABPAB

0107

17
2
fPAABPAABPAB1PABPAB
（2）设Ai第i次取到白球i1234
则PA1A2A3A4PA1PA2A1PA3A1A2PA4A1A2A3
6754840004081112131220592
9、解：用A表示事件“取到的两只球中至少有1只红球”，用B表示事件“两只都是红球”
方法1PA1C225，PBC221，PABPB1
C426
C426
6
PB
A

PAB

16

1
PA
56
5
方法2在减缩样本空间中计算
PBA15
10、解：A表示事件“一病人以为自己得了癌症”，用B表示事件“病人确实得了癌症”
由已知得，PAB5PAB45PAB10PAB40
（1）AABABAB与AB互斥
PAPABABPABPAB00504505
同理PBPABABPABPAB00501015
（2）PBAPAB00501PA05
（3）PA1PA10505PBAPAB0102PA05
（4）PB1PB1015085PABPAB0459PB08517
3
f（5）PABPAB0051PB0153
11、解：用A表示事件“任取6张，排列结果r