20192020学年八年级数学上册1421平方差公式同课异构教案1（新
版）新人教版
一、教材分析
《平方差公式》是人教版八年级上册第十四章第二节第一课时的内容。本课是在学生学习了多项式乘法与合并同类项知识的基础上，对特殊形式的乘法运算概括出的乘法公式。平方差公式也是因式分解中公式法的重要基础，在代数中具有广泛的应用。
二、学情分析
整式乘法的学习，学生对整式的乘法，特别是多项式乘以多项式法则，已经有了较深入的认识，对由数到式的转变基本能适应，因此本节课学生可以说是水到渠成。经过一年多的初中学习，学生已经初步具备了观察、分析问题的能力，具备了抽象。概括的能力和语言转换能力，特别是通过整式乘法的学习，基本熟悉了学习式的运算的一般过程，，对数学思想方法也有了一定的感知。
知识技能
1能推导平方差公式（ab）（ab）a2b2．并能利用公式进行简单计算
2、了解平方差公式的几何背景。
过程方法
三、教学目标在探索平方差公式的过程中，感悟从具体到一般地研究问题的方法，在验证平方差
公式的过程中，感知数形结合思想．
情感态度
体验数学活动充满着探索性和创造性，并在数学活动中获得成功的体验与喜悦，
树立学习自信心。
1、体会公式的发现和推导过程，理解公式的本质，并运用公式进行
重点简单的计算。
四、教学重点难点
难点
2平方差公式的几何意义。从广泛意义上理解公式中的字母含义，具体问题要具体分析，会运用公式进行计算。
fababa2ba其中a1b2
2
一、引入：问题：你能口答下列各题吗？
（1）101×99（2）48×52二、自主探究问题1：多项式乘以多项式的法则是什么？问题2：计算下列多项式的积，你能发现它们的运算形式与结果有什么规律吗
（1）（x1）（x1）；（2）（m2）（m2）；（3）（2x1）（2x1）；（4）（x5y）（x5y）问题3：请用语言叙述你发现的规律，并用数学符号表示出来归纳：（ab）aba2b2问题4：以上结论正确吗？如何验证？五、教学过程设计方法一：多项式乘法法则；方法二：几何证明。三、例题示范例1：运用平方差公式计算：13x23x22b2a2ab3x2yx2y例2：计算：1102×982y2y2y1y5问题：你能口答下列各题吗？（1）101×99（2）48×52四、练习巩固1下列计算对不对如果不对应怎样改正1x2x2x2223a23a29a242计算13a2b3a2b223b23b
f3计算1ababa2b2（2）3x43x42x33x2；4（3x2）（3x2r