20172018学年度第二学期高三模拟试卷数学（理科）
本试卷共4页共150分考试时长120分钟考生务必将答案答在答题卡上在试卷上作
答无效考试结束后将试卷和答题卡一并交回
第一部分（选择题共40分）一、选择题：本大题共8小题每小题5分共40分在每小题给出的四个选项中选出符合题目要求的一项
1若集合Ax3x1，Bxx1或x2，则AB
Ax3x2Bx3x1
Cx1x1
Dx1x2
2复数zi在复平面上对应的点位于1i
A第一象限
B第二象限
C第三象限
D第四象限
3已知abR，且ab，则下列不等式一定成立的是
Aa2b20
Bcosacosb0
C110ab
Deaeb0
4在平面直角坐标系xOy中角以Ox为始边终边与单位圆交于点34，则ta
55
的值为
A4
B3
C4
D3
3
4
3
4
5设抛物线y24x上一点P到y轴的距离是2则P到该抛物线焦点的距离是
A1
B2
C3
D4
f6故宫博物院五一期间同时举办“戏曲文化展”、“明代御窖瓷器展”、“历代青绿山水画
展”、“赵孟书画展”四个展览。某同学决定在五一当天的上、下午各参观其中的一个，
且至少参观一个画展，则不同的参观方案共有
A6种
B8种
C10种
D12种
7设a
是公差为d的等差数列，S
为其前
项和，则“d0”是“S
为递增数列”的
A充分而不必要条件
B必要而不充分条件
C充分必要条件D既不充分也不必要条件
8某次数学测试共有4道题目，若某考生答对的题大于全部题的一半，则称他为“学习能手”，
对于某个题目，如果答对该题的“学习能手”不到全部“学习能手”的一半，则称该题为“难
题”，已知这次测试共有5个“学习能手”，则难题的个数最多为
A4
B3
C2
D1
第二部分（非选择题共110分）
二、填空题：本大题共6小题每小题5分共30分
9在ABC中角ABC所对的边分别为abc，若a2c2b2ac则
B____________
10在极坐标系中，圆2cos的圆心到直线si
1的距离为_____
xy011若xy满足xy4，则2xy的最大值为_____
x1
12某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为_____
f13设平面向量abc为非零向量，能够说明若“abac，则bc”是假命题的一组向量abc的坐标依次为______
14单位圆的内接正
3边形的面积记为f
，则f3________；
下面是关于f
的描述：
①f
si
2；2

②f
的最大值为；
③f
f
1；
④f
f2
2f

其中正确结论的序号为________（注：请写出所有正确结论的序号）
三、解答题共6小题共80分解答应写出r