南山中学高2016届三诊热身考试
数学试题（理工类）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、已知i是虚数单位，a为实数，z为纯虚数，且1za，则z（）
A．1B．iC．1D．i
2、下列有关命题说法正确的是（
）
A．命题“若x21，则x1”的否命题为“若x21，则x≠1”
B．命题“x∈R，x2x1＜0”的否定是“x∈R，x2x1＞0”
C．命题“若xy，则si
xsi
y”的逆否命题为假命题
D．若“p或q”为真命题，则p，q至少有一个为真命题
3、执行下图的程序框图，若输入的abk分别为123，则输出的M（）
A20
B16
C15
D7
3
5
8
2
4、某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（
）
1
2正主视图
1
1
侧左视图
俯视图
A．25
B．45
C．225
D．5
5、已知集合Ax2x2x3＜0，Bxylg，在区间（3，3）上任取一实数x，
则“x∈A∩B”的概率为（
）
fA．
B．
C．
D．
6、设x，y满足约束条件
，若目标函数
的最大值为2，
则函数
的图象向右平移后的表达式为（）
A．
B．
C．
D．ysi
2x
7、已知m，
，l是不同的直线，α，β是不同的平面，以下命题正确的是（）
①若m∥
，mα，
β，则α∥β；②若mα，
β，α∥β，l⊥m，则l⊥
；
③若m⊥α，
⊥β，α∥β，则m∥
；④若α⊥β，m∥α，
∥β，则m⊥
．
A．③
B．②③
C．②④
D．③④
8、将标号为1，2，3，4，5，6的6个小球放入3个不同的盒子中，若每个盒子放2个，其中标
为1，2的小球放入同一个盒子中，则不同的方法共有（
）
A．12种
B．16种
C．18种
D．36种
9、已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左右焦点分别为F1、F2，且两条曲线在第一象限的交点为P，△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形．若PF110，椭圆与双曲线的离心率分别为e1，e2，则e1e2的取值范围是（）
A．（0，）B．
C．
D．
10、设f′（x）为函数f（x）的导函数，已知x2f′（x）xf（x）l
x，f（e），则下列
结论正确的是（
）
A．f（x）在（0，∞）上单调递增B．f（x）在（0，∞）上单调递减
C．f（x）在（0，∞）上有极大值D．f（x）在（0，∞）上有极小值二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。
11、若
x2
的展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中的常数项等x2
于
．
12、已知抛物线y24x上有一条长为6的动弦AB，则弦AB的中点到y轴的最短距离是13、已知直线lx＋y＋m＝0mR与圆Cxr