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反三角函数是一种根本初等函数。它并不能狭义的理解为三角函数的反函数，是个多值函数。它是反正弦arcsi
x，反余弦arccosx，反正切arcta
x，反余切arccotx，反正割arcsecx反余割arccscx这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切反正割，反余割为x的角。
三角函数的反函数不是单值函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数yx对称。欧拉提出反三角函数的概念，并且首先使用了“arc函数名的形式表示反三角函数，而不是
。为限制反三角函数为单值函数，将反正弦函数的值y限在π2≤y≤π2，将y作为反正弦函数的主值，记为yarcsi
x；相应地，反余弦函数yarccosx的主值限在0≤y≤π；反正切函数yarcta
x的主值限在π2yπ2；反余切函数yarccotx的主值限在0yπ。反三角函数反正弦函数xsi
y在π2，π2上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsi
x，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在π2，π2区间内。定义域1，1，值域π2，π2。反三角函数反余弦函数
绿的为yarccosx红的为yarcsi
xxcosy在0，π上的反函数，叫做反余弦函数。记作arccosx，表示一个余弦值为x的角，该角的范围在0，π区间内。定义域1，1，值域0，π。反三角函数反正切函数xta
y在π2，π2〕上的反函数，叫做反正切函数。记作arcta
x，表示一个正切值为x的角，该角的范围在〔π2，π2〕区间内。定义域R，值域〔π2，π2〕。反三角函数反余切函数xcoty在〔0，π〕上的反函数，叫做反余切函数。记作arccotx

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绿的为yarccotx红的为yarcta
x，表示一个余切值为x的角，该角的范围在〔0，π〕区间内。定义域R，值域〔0，π〕。反三角函数反正割函数xsecy在0π2Uπ2π上的反函数，叫做反正割函数。记作arcsecx，表示一个正割值为x的角，该角的范围在0π2Uπ2π区间内。定义域〔∞1U1∞值域0π2Uπ2π。
反三角函数反余割函数xcscy在π20U0π2上的反函数，叫做反余割函数。记作arccscx，表示一个余
割值为x的角，该角的范围在π20U0π2区间内。定义域〔∞1U1∞值域π20U0π2。
反三角函数公式
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反三角函数余角关系

f反三角函数负数关系
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反三角函数倒数关系
反三角函数三角函数关系

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反三角函数加减法公式arcsi
xarcsi
y或且且且且arcsi
xarcsi
y或且且且

f且arccosxarccosy
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arccosxarccosyarcta
xarcta
y
arcta
xarcta
y
arccotxarccoty
反三角函数级r