化，在气泡上升到十分接近水面时，求气泡的半径与其原来半径之比的近似值．解析：i当气泡在水下h＝10m处时，设其半径为r1，气泡内外压强差为Δp1，则Δp1＝2rσ1①代入题给数据得Δp1＝28Pa②ii设气泡在水下10m处时，气泡内空气的压强为p1，气泡体积为V1；气泡到达水面附近时，气泡内空气的压强为p2，内外压强差为Δp2，其体积为V2，半径为r2气泡上升过程中温度不变，根据玻意耳定律有p1V1＝p2V2③由力学平衡条件有p1＝p0＋ρgh＋Δp1④p2＝p0＋Δp2⑤气泡体积V1和V2分别为
2
fV1＝43π
r31
⑥
V2＝43π
r32
⑦
联立③④⑤⑥⑦式得
rr213＝ρ
p0＋Δp2gh＋p0＋Δ
p1
⑧
由②式知，Δp1p0，i＝1，2，故可略去⑧式中的Δp1项，代入题给数据得
rr21＝32≈13⑨
4．2016全国卷Ⅱ物理选修3310分一氧气瓶的容积为008m3，开始时瓶中氧气的压强为20个大气压．某实验室每天消耗1个大气压的氧气036m3当氧气瓶中的压强降低到2个大气压时，需重新充气．若氧气的温度保持不变，求这瓶氧气重新充气前可供该实验室使用多少天．解析：设氧气开始时的压强为p1，体积为V1，压强变为p22个大气压时，体积为V2根据玻意耳定律得p1V1＝p2V2①重新充气前，用去的氧气在p2压强下的体积为V3＝V2－V1②设用去的氧气在p01个大气压压强下的体积为V0，则有p2V3＝p0V0③设实验室每天用去的氧气在p0下的体积为ΔV，则氧气可用的天数为N＝ΔV0V④联立①②③④式，并代入数据得N＝4天⑤5．2016全国卷Ⅲ物理选修33一U形玻璃管竖直放置，左端开口，右端封闭，左端上部有一光滑的轻活塞．初始时，管内汞柱及空气柱长度如图所示．用力向下缓慢推活塞，直至管内两边汞柱高度相等时为止．求此时右侧管内气体的压强和活塞向下移动的距离．已知玻璃管的横截面积处处相同；在活塞向下移动的过程中，没有发生气体泄漏；大气压强p0＝750cmHg环境温度不变．
3
f图1解析：设初始时，右管中空气柱的压强为p1，长度为l1；左管中空气柱的压强为p2＝p0，长度为l2活塞被下推h后，右管中空气柱的压强为p′1，长度为l′1；左管中空气柱的压强为p′2，长度为l′2以cmHg为压强单位．由题给条件得p1＝p0＋200－500cmHg①
l′1＝200－200－2500cm②
由玻意耳定律得p1l1＝p′1l′1③联立①②③式和题给条件得p′1＝144cmHg④依题意p′2＝p′1⑤l′2＝400cm＋200－2500cm－h⑥由玻意耳定律得p2l2＝p′2l′2⑦联立④⑤⑥⑦式和题给条件得h＝942cm⑧
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