四、计算题
1．已知某种商品的需求函数为D＝350－3P，供给函数为S＝－250＋5P。求该商品的均衡价格和均衡数量。解：根据均衡价格决定的公式，即DS，亦即：350－3P＝－250＋5P解之得均衡价格P75均衡数量QDS350－3P350－3×75125答：该商品的均衡价格是75，均衡数量是125。◆2某商品的需求价格弹性系数为015，现价格为12元，试问该商品的价格上涨多少元才能使其消费量减少10％？
解：已知Ed015，P＝12，
，根据计算弹性系数的一般公式：
将已知数据代入上式：
。
元，该商品的价格上涨08元才能使其消费量减少10％。
◆3．某种商品在价格由10元降为6元时，需求量由20单位增加为40单位。用中点法计算这种商品的需求弹性，并说明属于哪一种需求弹性。解：（1）已知P110，P26，Q120，Q240。将已知数据代入公式：△Q（Q1Q2）2Ed△P（P1P2）22030－48067－05－134
（2）根据计算结果，需求量变动的比率大于价格变动的比率，故该商品的需求富有弹性。◆4．如果一种商品价格上升10，另一种商品需示量增加了15，这两种商品的需求交叉弹性是多少？这两种商品是什么关系？解：（1）根据交叉弹性的弹性系数计算公式，将已知数据代入：Ecx△QxQx÷△PyPy15÷1015（2）由于交叉弹性为正值，故这两种商品为替代关系。◆5某种商品原来的价格为每公斤120元，销售量为800公斤，该商品的需求弹性系数为24，请问该商品价格下降25之后，总收益发生了什么变化？（求：△TR＝？）解：由题知，P1＝120元kg所以，TR1＝120×800＝960E＝－
QQPP
Q1＝800
E＝24
PP
＝－25
＝－
QQ25
24
△QQ＝60
商品增加60
Q2＝Q1＋Q160＝800＋800×60＝1280P2＝P1－P1×25＝120－120×25＝120－03＝09TR2＝P2Q2
f＝09×1280＝1152△TR＝TR2－TR1＝1152－960＝192◆6．某种化妆品的需求弹性系数为3，如果其价格下降25，需求量会增加多少？假设当价格为2元时，需求量为2000瓶，降价后需求量应该为多少？总收益有何变化？解：（1）已知Ed3，△PP25，根据计算弹性系数的一般公式：
△QQ
Ed
△PP
需求量会增加：△QQEd△PP3×2575。（2）降价后的需求量为：20002000×753500（瓶）（3）降价前的总收益TR12×20004000元。降价后的总收益TR22（1－25）×35005250元。从以上计算结果可知，该商品降价后总收益增加了：5250－40001250元。需求量会增加；（2）降价后的需求量为：20002000×753500瓶（3）降价前的总收益TR12×20004000元降价后的总收益TR22（125）×35005250元从以上计r