开式中常数项为x
6
×
（用数字作答）；
14中心在坐标原点，焦点在y轴上的双曲线的渐近线过点P21，则其离心率为×；15设数列
1且a12，则数列lga
的前9项和为是公差为1的等差数列，a
1
×
；
16已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，点P是线段A1C1上的动点，则四棱锥PABCD的外接球半径R的取值范围是×三、解答题第1721题每题12分，解答应在答卷的相应各题中写出文字说明，证明过程或演算步骤17已知△ABC中，abc分别为角A，B，C的对边，a2b2c2，且si
2Cπ122
A1B1
D1C1
（Ⅰ）求角C的大小；ab（Ⅱ）求的取值范围c
18如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E是AB的中点A（Ⅰ）在B1C上是否存在点P，使PB∥平面B1ED，若存在，求出点PE的位置，若不存在请说明理由；BC（Ⅱ）求二面角DB1EC的平面角的余弦值19某市共有100万居民的月收入是通过“工资薪金所得”得到的，如图是抽样调查后得到的工资薪金所得x的频率分布直方图工资薪金个人所得税税率表如表所示表中“全月应纳税所得额”是指“工资薪金所得”减去3500元所超出的部分（3500元为个税起征点，不到3500元不交税）工资个税的计算公式为：“应纳税额”“全月应纳税所得额”乘以“适用税率”减去“速算扣除数”例如：某人某月“工资薪金所得”为5500元，则“全月应纳税所得额”为550035002000
乌鲁木齐地区2015年高三年级第一次诊断性测验理科数学答案第2页（共26页）
D
f元，应纳税额为2000×1010595（元）。在直方图的工资薪金所得分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值，工资薪金所得落入该区间的频率为x取该区间中点值的概率（Ⅰ）试估计该市居民每月在工资薪金个人所得税上缴纳的总税款；（Ⅱ）设该市居民每月从工资薪金交完税后，剩余的为其月可支配额y元，试求该市居民月可支配额y的数学期望
频率组距
00002
全月应纳税所得额
000015
适用税率（）31020
速算扣除数0105555
不超过1500元
0000075000005000002520004000
超过1500元至4500元超过4500元至9000元工资薪金所得
600080001000012000

x元
20已知直线xy10经过椭圆C：
x2y21ab0的顶点和焦点Fa2b2
（Ⅰ）求此椭圆的标准方程；（Ⅱ）斜率为k，且过点F的动直线l与椭圆C交于A，B两点，点A关于x轴的对称点为D，求证直线BD过定点21已知函数fxexexx∈R（Ⅰ）求证：当x≥0时，fx≥2xx3；3
（r