指数函数高中数学教案
1使学生掌握的概念图象和性质
1能根据定义判断形如什么样的函数是了解对底数的限制条件的合理性明确的定义域
2能在基本性质的指导下用列表描点法画出的图象能从数形两方面认识的性质
3能利用的性质比较某些幂形数的大小会利用的图象画出形如的图象
2通过对的概念图象性质的学习培养学生观察分析归纳的能力进一步体会数形结合的思想方法
3通过对的研究让学生认识到数学的应用价值激发学生学习数学的兴趣使学生善于从现实生活中数学的发现问题解决问题教学建议
1是在学生系统学习了函数概念基本掌握了函数的性质的基础上进行研究的它是重要的基本初等函数之一作为常见函数它
f既是函数概念及性质的第一次应用也是今后学习对数函数的基础同时在生活及生产实际中有着广泛的应用所以应重点研究
2本节的教学重点是在理解定义的基础上掌握的图象和性质难点是对底数在和时函数值变化情况的区分
3是学生完全陌生的一类函数对于这样的函数应怎样进行较为系统的理论研究是学生面临的重要问题所以从的研究过程中得到相应的结论固然重要但更为重要的是要了解系统研究一类函数的方法所以在教学中要特别让学生去体会研究的方法以便能将其迁移到其他函数的研究
1关于的定义按照课本上说法它是一种形式定义即解析式的特征必须是的样子不能有一点差异诸如等都不是
2对底数的限制条件的理解与认识也是认识的重要内容如果有可能尽量让学生自己去研究对底数指数都有什么限制要求教师再给予补充或用具体例子加以说明因为对这个条件的认识不仅关系到对的认识及性质的分类讨论还关系到后面学习对数函数中底数的认识所以一定要真正了解它的由来
f关于图象的绘制虽然是用列表描点法但在具体教学中应避免描点前的盲目列表计算也应避免盲目的连点成线要把表列在关键之处要把点连在恰当之处所以应在列表描点前先把函数的性质作一些简单的讨论取得对要画图象的存在范围大致特征变化趋势的大概认识后以此为指导再列表计算描点得图象
1理解的定义初步掌握的图象性质及其简单应用
2通过的图象和性质的学习培养学生观察分析归纳的能力进一步体会数形结合的思想方法
3通过对的研究使学生能把握函数研究的基本方法激发学生的学习兴趣
重点是理解的定义把握图象和性质
难点是认识底数对函数值影响的认识
投影仪
启发讨论研究式
f我们前面学习了指数运算在此基础上今天我们要来研究一r