广丰上学期第一次月考
高二数学试卷重、平
一、选择题1将两个数a2010b2011交换使得a2011b2010，下面语句正确一组是
2若ab是任意实数，且ab，则下列不等式成立的是
A．a2b2
B．b1a
C．lgab0
D．1a1b33
3执行如图所示的程序框图，如果输出S1320，则判断框
中应填
A．i10
B．i11
C．i12
D．i11
4已知等差数列a
中，a1a56，则a1a2a3a4a5
A．106
B．56
C．30
D．15
5ΔABC中，角ABC的对边分别是abc，a1，b3，∠A30°，则∠B等于
A．60°
B．60°或120°C．120°
D．无解
6设等差数列a
的前项和为S
，已知S10100，则a2a9
A．100
B．40
C．20
D．12
7数列a
的前
项和S
3
25
则a6的值为
A．78
B．58
C．50
D．28
8不等式2x2x30的解集为
Axx1或x32
B．
x

1

x

3
2
fC．
x


3

x

1
2
D．
x

x

3
或x

1
2
9设数列a
中，已知a1
1a

1
1a
1


1，则a3

A．8
B．5
C．3
D．2
5
3
2
10在ABC中，a2A30，C45，则SABC
A、2
B、22
C、31
D、1312
11若不等式
的解集是R，则m的范围是
A．
B．
C．
D．
12已知变量x，y满足约束条件x2y2，则目标函数z＝3x－y的取值范围是2xy44xy1
A．

32
，6
B．

32
，1
C．16
D．

6，32

二、填空题
13在R上定义运算⊙：a⊙bab2ab，则关于实数x的不等式：x⊙x20的
解．集．为
．
14执行如图所示的程序框图，输出的S
．
15已知S

是数列a
的前
项和，若a


si
2
，

则S2014的值为
．
16在△ABC中，若cosA310，C＝150°，BC＝1，则AB＝______．10
f三、解答题共70分
1710分求不等式的解集：12x2x1502
；
1812分某学校1800名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，抽取
其中50个样本，将测试结果按如下方式分成五组：第一组1314，第二组1415，，第五组1718，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
1若成绩小于15秒认为良好，求该样本在这次百米测试中成绩良好的人数；2请估计学校1800名学生中，成绩属于第四组的人数；3请根据频率分布直方图，求样本数据的众数和中位数．
f19．12分在ABC中，A120，b1，SABC3，求：1a，c；2si
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