222二次根式的乘除法
第一课时二次根式的乘除法
教学目标1、使学生掌握二次根式的乘法运算法则，会用它进行简单的二次根式的乘法运算。2、使学生掌握积的算术平方根的性质、会根据这一性质熟练地化简二次根式、3、培养学生合情推理能力。教学过程一、复习提问1、什么叫做二次根式下列式子哪些是二次根式，哪些不是二次根式160－130327a
2、二次根式有哪些性质计算下列各题：05214472－52
二、提出问题，导入新知1、试一试计算：14×25＝4×25216×916×9＝
提问：观察以上计算结果，你能发现什么
f2、思考2×3与2×3是否相等提问：1你将用什么方法计算2通过计算，你发现了什么是否与前面试一试的结果一样3、概括让学生观察以上计算结果、归纳得出结论：a×ba×ba≥0，b≥0注意，a，b必须都是非负数，上式才能成立。三、举例应用例1、计算。7×612×32
说明：二次根式运算的结果，应该尽量化简、如2结果不要写成16，而应化简成4。等式a×ba×ba≥0，b≥0，也可以写成ab＝a×ba≥0，b≥0利用它可以进行二次根式的化简，例如：a4ba4×ba22ba2b
例2、化简124a3
说明：1如果一个二次根式的被开方数中有的因式或因数能开得尽方，可以利用积的算术平方根的性质，将这些因式或因数开出
f来，从而将二次根式化简；2在化简时，一般先将被开方数进行因式分解或因数分解，然后就将能开得尽方的因式偶次方因式或因数用它们的算术平方根代替，移到根号外，也就是开出方来。四、课堂练习1、计算下列各式，将所得结果化简：3×63a×15a
2、P12页练习11、2、2五、想一想1、a×b×c与abc是否相等a、b、c有什么限制请举一个例子加以说明。2、abc等于a×b×c3、化简：六、小结这节课我们学习了以下知识：1、二次根式的乘法运算法则，即a×b＝ab≥02、积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积，即ab＝a×ba≥0，b≥0……要特别注意，以上1、2中，a、b必须都是非负数，如果a、b中出现了负数，等式就不成立、想一想，－4×－9＝－4×－9成立吗为什么3、应用1、2进行计算和化简，在计算和化简中，复习了性质a2a≥0，b4a4bc4吗
f＝aa≥0，加深了对非负数a的算术平方根的性质的认识、七、作业习题222第2、1，2题，第3、1、2题、第4题
教学后记：
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