捷的。下面我们介绍另外几种方法。1“通分子”。当两个已知分数的分母的最小公倍数比较大，而分子的最小公倍数比较小时，可以把它们化成同分子的分数，再比较大小，这种方法比通分的方法简便。
如果我们把课本里的通分称为“通分母”，那么这里讲的方法可以称为“通分子”。2化为小数。
这种方法对任意的分数都适用，因此也叫万能方法。但在比较大小时是否简便，就要看具体情况了。3先约分，后比较。有时已知分数不是最简分数，可以先约分。
4根据倒数比较大小。
5若两个真分数的分母与分子的差相等、则分母（子）大的分数较大；若两个假分数的分子与分母的差相等，则分母（子）小的分数较大。也就是说，
6借助第三个数进行比较。有以下几种情况：（1）对于分数m和
，若m＞k，k＞
，则m＞
。
2
f小学奥数基础教程（六年级）
3
（2）对于分数m和
，若mk＞
k，则m＞
。
前一个差比较小，所以m＜
。（3）对于分数m和
，若km＜k
，则m＞
。
注意，（2）与（3）的差别在于，（2）中借助的数k小于原来的两个分数m和
；（3）中借助的数k大于原来的两个分数m和
。
（4）把两个已知分数的分母、分子分别相加，得到一个新分数。新分数一定介于两个已知分数之间，即比其中一个分数大，比另一个分数小。
利用这一点，当两个已知分数不容易比较大小，新分数与其中一个已知分数容易比较大小时，就可以借助于这个新分数。
比较分数大小的方法还有很多，同学们可以在学习中不断发现总结，但无论哪种方法，均来源于：“分母相同，分子大的分数大；分子相同，分母小的分数大”这一基本方法。练习11比较下列各组分数的大小：
答案与提示练习1
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f小学奥数基础教程（六年级）
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第二讲巧求分数
我们经常会遇到一些分数的分子、分母发生变化的题目，例如分子或分母加、减某数，或分子与分母同时加、减某数，
或分子、分母分别加、减不同的数，得到一个新分数，求加、减的数，或求原来的分数。这类题目变化很多，因此解法也不
尽相同。
数。
分析：若把这个分数的分子、分母调换位置，原题中的分母加、减1就变成分子加、减1，这样就可以用例1求平均数的方法求出分子、分母调换位置后的分数，再求倒数即可。
个分数。分析与解：因为加上和减去的数不同，所以不能用求平均数的方法求解。
，这个分数是多少？分析与解：如果把这个分数的分子与分母调换位置，问题就变为：这个分数是多少？
于是与例3类似，可以求出
在例1～例4中，两次改变的都是r