甘肃省兰州市第一中学2019届高三数学5月月考试题文
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。
1．已知集合Axx10B101，则AB
A1
B1
C01
D10
2．若复数
，其中为虚数单位，则下列结论正确的是
A的虚部为
B
C的共轭复数为
D为纯虚数
3．已知m，
为两条不重合直线，α，β为两个不重合平面，下列条件中，一定能推出
的是
Am
m

Bm
m

Cm
m

Dm
m

4．空气质量指数AQI是反映空气状况的指数AQI指数值越小表明空气质量越好其对应
关系如下表：
AQI指数050
51100101150151200201300＞300
空气质量
优
良
轻度污染中度污染重度污染严重污染
下图是某市10月1日20日AQI指数变化趋势，下列叙述错误的是
A这20天中AQI指数值的中位数略高于100B这20天中的中度污染及以上的天数占14C该市10月的前半个月的空气质量越来越好D总体来说该市10月上旬的空气质量比中旬的空气质量好5．已知向量ab满足a2b2，且aa2b则b在a方向上的投影为
fA．1
B．2
C．2
6．若某空间几何体的三视图如图所示则该几何体的表面积是
A48πC482π
B48πD482π
D．1
7．十九世纪末，法国学者贝特朗在研究几何概型时提出了“贝特朗悖论”，即“在一个圆内任意选一条弦，这条弦的弦长长于这个圆的内接等边三角形边长的概率是多少？”贝特朗用“随机半径”、“随机端点”、“随机中点”三个合理的求解方法，但结果都不相同该悖论的矛头直击概率概念本身，强烈地刺激了概率论基础的严格化已知“随机端点”的方法如下：设A为圆O上一个定点，在圆周上随机取一点B，连接AB，所得弦长AB大于圆O的内接等边三角形边长的概率则由“随机端点”求法所求得的概率为
A1
B1
4
3
8．已知ta
3，则cos2
2
A．35
B．35
C12
C．45
D32
D．45
9．函数
的大致图象为
A
B
fC
D
10．已知双曲线x2y2a2b2
1a0
b0的左右两个焦点分别为F1F2
A
B为其左、右两个
顶点，以线段F1F2为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点为M，且AMB30，
则该双曲线的离心率为
A212
B13
C23
D192
11．已知△ABC的边AB，AC的长分别为2，3，BAC120，则△ABC的角平分线AD
的长为
A33
B3
5
5
C63
D6
5
5
12．设函数fr