＝mg（Δh1＋Δh2＋Δh3＋……）＝mgh
m
A
D
h
l
C
θB
＝mgh1－mgh2
这里的分析表明，物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关，功的大小等于物重跟起点高度的乘积mgh1与物重跟终点高度的乘积
fmgh2两者之差。
看起来，物体所受的重力mg与它所处位置的高度h的乘积“mgh”，是一个具有特殊意
义的物理量。【思考讨论】其他力（比如摩擦力）做功是否与路径有关？回答是肯定的。
可见，重力做功的特点不能乱用，要视具体力而定。同时提醒学生，今后学习中还会遇
到做功具这个特点的力，让学生在今后遇到新的力时注意这个问题。
二、重力势能mgh这个物理量的特殊意义在于它一方面与重力所做的功密切相关，另一方面它随着高
度的变化而变化，恰与势能的基本特征一致。
1．概念
地球上的物体具有的和它的高度有关的能量，叫做重力势能。或物体由于被举高而具有
的能量叫重力势能。
我们把物理量mgh叫做物体的重力势能（gravitatio
alpote
tiale
ergy），常用EP
表示。
2．表达式
EP＝mgh
（1）
上式表明，物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积。或等于物体的质量、重
力加速度和它的高度三者的乘积。3．重力势能是标量与其他形式的能一样，重力势能也是标量。但重力势能有正负，重力势能的正负只表示
物体的重力势能比零势能高，还是比零势能低，不表示方向。重力势能是由物体所处的位置状态决定的，是状态量。
4．单位重力势能的单位与功的单位相同，在国际单位制中都是焦耳，符号为J。1J＝1kgms－2m＝1Nm。
三、重力势能的变化和重力做功的关系
1．重力势能的变化和重力做功的定性关系
重力对物体做正功时，重力势能一定减小；重力对物体做负功时，重力势能一定增加。
2．重力势能的变化和重力做功的定量关系当物体由高处运动到低处时，h1＞h2，WG＞0，EP1＞EP2，这表示重力做正功时，重力势能减少，减少的重力势能等于重力所做的功。
f当物体由低处运动到高处时，h1＜h2，WG＜0，EP1＜EP2，这表示物体克服重力做功（重力
做负功）时，重力势能增加，增加的重力势能等于物体克服重力所做的功。有了重力势能的表达式，重力做的功与重力势能的关系可以写为
WG＝EP1－EP2＝─ΔEP
（2）
其中EP1＝mgh1表示物体在初位置的重力势能，EP2＝mgh2表示物体在末位置的重力势能。
当物体由高处运动到低处时，重力做正功，重力势能减少，也就是WG＞0，EP1＞EP2。这
时，重力势能减少的数量等于重力所做的功。
当物体由低处运动到高r