9111315三解答题本大题共6小题共75分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤16本小题满分12分设Axx2ax15≥0Bxx22axb0101214
A∩Bx5≤x6求A∪B
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17本小题满分12分若对满足恒成立求实数a的取值范围
21的任意实数x使得不等式2x33x2≥66xax1
18本小题满分12分已知二次函数fx满足f2xf2xf03方程
fx0有两个实根且两实根的平方和为10
1求函数fx的解析式2若关于x的方程fx2m0在区间03内有根求实数m的取值范围
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19本小题满分13分已知函数fxl
xgx
12xaa为常数若直线l与2
gfx和ygx的图象都相切且l与yfx的图象相切于定点P1f1
1求直线l的方程及a的值2当k∈R时讨论关于x的方程fx1gxk的实数解的个数
2
20本小题满分13分三个城市长沙株洲湘潭分别位于AB
C三点处如右图ABAC202kmBC40km今计且
划合建一个货运中转站为同时方便三个城市准备建在与BC等距离的O点处并修建道路OAOBOC记修建的道路的总长度为ykmⅠ设OAxkm或OBxkm或点O到BC的距离为xkm或
∠CBOxrad请你选择用其中的某个x将y表示为x的函数
Ⅱ由Ⅰ中建立的函数关系确定货运中转站的位置使修建的道路的总长度最短
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21本小题满分13分已知函数fx
1312xxxx∈R624Ⅰ求证函数fx的图象关于点A1中心对称并求3
f2007f2006f0f1f2009的值
Ⅱ设gxf′xa
1ga
∈N且1a12求证当
≥2

时1a

3a12a22a
222
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高三第一次月考参考答案及评分标准
一选择题1D
2D
3C
4解x120618×422236
x224x12422363764x32x2x13528
答案C5B二填空题9142三解答题16解由题意知x5是xax150的根∴55a150a2
22
6A
7B
8C
1423
1021515
111
122
132a1
4分8分
x6是x22axb0的根
∴b12
∴Axx≥5或x≤3Bx2x6∴A∪Bxx≤3或x2
17解由12分
22x13x10x1x301r