【步步高】（浙江专用）2017年高考数学专题五数列第35练等差数列与等比数列交汇题练习
训练目标训练题型1等差数列、等比数列知识的综合应用；2学生解题能力的培养1利用基本量法求数列通项；2利用数列的性质求解数列问题；3数列和函数的综合应用1用列方程组的方法可以解决等差、等比数列基本量的问题；2恰当选用数列的性质可简化计算
解题策略
一、选择题1．2015福建闽南四校期末已知数列a
是公差为2的等差数列，且a1，a2，a5成等比数列，则a2的值为
A．3B．－3C．2D．－22．2015洛阳期末已知等差数列a
的公差和首项都不等于0，且a2，a4，a8成等比数列，则
a1＋a5＋a9等于a2＋a3

A．2B．3C．5D．63．2015郑州质检已知各项不为0的等差数列a
满足a4－2a7＋3a8＝0，数列b
是等比数列，且b7＝a7，则b2b8b11等于A．1B．2C．4D．84．2015河北邢台一中期末已知正项等差数列a
满足a
＋1＋a
－1＝a
≥2，等比数列b
满足b
＋1b
－1＝2b
≥2，则log2a2＋b2等于A．－1或2C．2B．0或2D．1
22

5．2015达州统考已知数列a
为等差数列，数列b
是各项为正数的等比数列，其公比
q≠1若a4＝b4，a12＝b12，则
A．a8＝b8C．a8b8二、填空题
B．a8b8D．a8b8或a8b8
6．2015厦门质检若等比数列a
的各项均为正数，且a10a11＋a9a12＝2e，则l
a1＋l
a2＋…＋l
a20＝________7．2015西安六校联考已知实数a1，a2，a3，a4依次构成公差不为零的等差数列，若去掉其中一个数后，其余三个数按原来顺序构成一个等比数列，则此等比数列的公比为________．
5
1
f8．2015河北名校联考已知向量a＝2，－
，b＝S
，
＋1，
∈N，其中S
是数列a
的前
项和．若a⊥b，则数列

a
的最大项的值为________．a
＋1a
＋4
9．设a
是公差不为0的等差数列，a1＝2且a1，a3，a6成等比数列，则a
的前
项和S
＝________三、解答题10．2015江门模拟设数列a
的前
项和S
＝1求a1的值；2求数列a
的通项公式；14
53证明：对一切正整数
，有2＋2＋…＋2a1a2a
4
2

＋14
－1
6
，
∈N

2
f答案解析1．A∵a1，a2，a5成等比数列，∴a2＝a1a5，∴a2＝a2－2a2＋6，解得a2＝32．B∵a2，a4，a8成等比数列，∴a4＝a2a8，即a1＋3d＝a1＋da1＋7d，∴a1＝d，∴
2222
a1＋a5＋a93a1＋12d＝＝3故选Ba2＋a32a1＋3d
2
3．D由已知，得2a7＝a4＋3a8＝a1＋3d＋3a1＋21d＝4a1＋24d＝4a1＋6d＝4a7，∴a7＝2或a7＝0舍去，∴b7＝2，∴b2b8b11＝b1qb1qb1q＝b1q＝b1q＝b7＝84．C由题意可知a
＋1r