四川省乐山外国语学校20142015学年高一上学期期中数学试卷
一．选择题（每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求．）1．（5分）已知全集UR，集合Ax2≤x≤3，Bxx＜1或x＞4，那么集合A∩（UB）等于（）A．x2≤x≤4B．xx≤3或x≥4C．x2≤x＜1D．x1≤x≤32．（5分）满足条件M∪11，2，3的集合M的个数是（）A．1B．2C．33．（5分）下列各式中成立的一项（）A．B．
D．4
C．
D．
2
4．（5分）设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）2xx，则f（2）（）A．6B．6C．10D．105．（5分）下列函数中，既是偶函数，又是在区间（0，∞）上单调递减的函数是（）A．B．yx
3
C．y2
x
D．ycosx
6．（5分）若数集Ax2a1≤x≤3a5，Bx3≤x≤22，则能使AB成立的所有a的集合是（）A．a1≤a≤9B．a6≤a≤9C．aa≤9D．7．（5分）若函数f（x）的定义域为，值域为，则f（x2）的定义域和值域分别是（）A．，B．，C．，D．，8．（5分）设25m，且A．B．10
ab
，则m（）C．20D．100
9．（5分）对于每个实数x，设f（x）取y4x1，yx2，y2x4三个函数中的最小值，则f（x）的最大值为（）A．B．C．D．
10．（5分）已知函数f（x）lgx，若0＜a＜b，且f（a）f（b），则a2b的取值范围是（）A．B．C．（3，∞）D．的值；
2
f（2）计算lg8lg5lg2lg50lg25的值．
xx1
2
18．（12分）已知函数f（x）a4a2
2在区间上的最大值为3，求实数a的值．
19．（12分）某军工企业生产一种精密电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：R（x）其中x是仪器的
月产量．（1）将利润表示为月产量的函数；（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？（总收益总成本利润．）20．（13分）已知奇函数f（x）axc的图象经过点A（1，1），B（2，1）．（1）求函数f（x）的解析式；（2）求证：函数f（x）在（0，∞）上为减函数；（3）若t1≤f（x）2对x∈∪恒成立，求实数t的范围．21．（14分）函数f（x）对任意的x，y∈R都有f（2xy）2f（x）f（y），且当x＞0，f（x）＜0．（1）求证：f（3x）3f（x），f（2x）2f（x）；（2）判断f（x）在（∞，∞）上的单调性并证明；（3）若f（6）1，解不等式．
四川省乐山外国语学校20142015学年高一上学期期中数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（每小题5分，共50分，在每r