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.(10分)课本中有一个例题:有一个窗户形状如图1,上部是一个半圆,下部是一个矩形,如果制作窗框的材料总长为6m,如何设计这个窗户,使透光面积最大?这个例题的答案是:当窗户半圆的半径约为035m时,透光面积最大值约为105m2.我们如果改变这个窗户的形状,上部改为由两个正方形组成的矩形,如图2,材料总长仍为6m,利用图3,解答下列问题:(1)若AB为1m,求此时窗户的透光面积?(2)与课本中的例题比较,改变窗户形状后,窗户透光面积的最大值有没有变大?请通过计算说明.
f22.(12分)如果将四根木条首尾相连,在相连处用螺钉连接,就能构成一个平面图形.(1)若固定三根木条AB,BC,AD不动,ABAD2cm,BC5cm,如图,量得第四根木条CD5cm,判断此时∠B与∠D是否相等,并说明理由.(2)若固定二根木条AB、BC不动,AB2cm,BC5cm,量得木条CD5cm,∠B90°,写出木条AD的长度可能取得的一个值(直接写出一个即可)(3)若固定一根木条AB不动,AB2cm,量得木条CD5cm,如果木条AD,BC的长度不变,当点D移到BA的延长线上时,点C也在BA的延长线上;当点C移到AB的延长线上时,点A、C、D能构成周长为30cm的三角形,求出木条AD,BC的长度.
23.(12分)对于坐标平面内的点,现将该点向右平移1个单位,再向上平移2个单位,这种点的运动称为点A的斜平移,如点P(2,3)经1次斜平移后的点的坐标为(3,5),已知点A的坐标为(1,0).(1)分别写出点A经1次,2次斜平移后得到的点的坐标.(2)如图,点M是直线l上的一点,点A关于点M的对称点为点B,点B关于直线l的对称点为点C.①若A、B、C三点不在同一条直线上,判断△ABC是否是直角三角形?请说明理由.②若点B由点A经
次斜平移后得到,且点C的坐标为(7,6),求出点B的坐标及
的值.
f24.(14分)如图,在矩形ABCD中,点O为坐标原点,点B的坐标为(4,3),点A、C在坐标轴上,点P在BC边上,直线l1:y2x3,直线l2:y2x3.(1)分别求直线l1与x轴,直线l2与AB的交点坐标;(2)已知点M在第一象限,且是直线l2上的点,若△APM是等腰直角三角形,求点M的坐标;(3)我们把直线l1和直线l2上的点所组成的图形为图形F.已知矩形ANPQ的顶点N在图形F上,Q是坐标平面内的点,且N点的横坐标为x,请直接写出x的取值范围(不用说明理由).
f2016年浙江省绍兴市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(本大题有10小题,每小题4分,共40分,r
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